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泰尔指数taierSPSSAU

泰尔指数分析

泰尔指数是一种衡量‘不平均’的指数，比如用于衡量‘贫富差异’，也或者衡量大气污染

的水平是否一致，二氧化碳排放水平差异情况等。泰尔指数的数学原理是‘熵’，‘熵’是一种

衡量数据‘有序性’的指标，当‘熵’值越大时，数据越无序，那么意味着‘不平均’情况越严

重。

泰尔指数正式分析前需要了解两个基本的名词，如下：

项说明

泰尔指数类型T指数、L指数、GE1和GE0

Group项普通泰尔指数、一阶泰尔指数、二阶泰尔指数

结合具体的泰尔指数计算原理，其可分为四种类型的泰尔指数，分别是T指数、L指数、

GE1指数和GE0指数，四种类型的指数在原理上稍有区别，但应用上均是对‘不平均’情况的

衡量，其中T指数使用最多。比如研究我国贫富差距‘收入不均’问题，但是每个省的GDP或

者人口基数并不一致，即计算泰尔指数的时候，如果某个省GDP更多，或者人口更多，那么其

对于整体收不均的影响作用会更高。T指数正是基于GDP作为权重，GDP越大时该省对于整体

泰尔指数的影响会越大；类似地，也可使用人口作为权重，当人口越多时，该省对于泰尔指数的

影响会越大，L指数正是基于人口作为权重进行计算。基于上述原理，在计算T指数或L指数

时，通常需要提供类似GDP和人口共两项数据。

如果提供的原始数在为人均GDP一项（没有GDP和人口两项数据），那么此时则需要使用

GE1或GE0指数，其只需要提供人均GDP这样的1项数据进行计算，GE1和GE0是基于广义

熵概念计算得到，二者区别在于广义熵时的alpha值，GE1时alpha值为1，GEO时alpha值为

0，GE1和GE0指数使用相对较少。

除上述外，还需要理解的一个名词为Group项，计算泰尔指数时，很可能出现‘层次聚集’

数据，比如中国包括31省，每个省包括很多个市，每个市包括很多个县，每个县还可包括很多

个乡镇。带有此类聚集特征的数据，即具有Group项，比如省份、市、县均为Group项。当数据

完全没有Group项时，比如直接31个省（共31行数据）的GDP和人口，计算泰尔指数，此时

则称为普通泰尔指数。比如数据包括31个省，每个省比如有6个市，共计31*6=186行数据时

（省-》市），此时具有1个Group项即省，此时称为一阶泰尔指数。比如数据包括31个省，每

个省比如有6个市，每个市有10个县，那么此处有2个Group项（省-》市-》县），分别是省和

市，省的层级最高即Group1，市的层级稍低为Group2，此时计算的泰尔指数称为二阶泰尔指数。

理论上还会有三阶泰尔指数、四阶泰尔指数等，实际情况中由于数据的可获取性及研究目的

需要等，实际使用极少，通常情况下一阶泰尔指数较多。SPSSAU默认提供最多两个Group项即

最多二阶泰尔指数，如果两个group项均不放入，那么为普通泰尔指数，如果放入1个Group项

那么为一阶泰尔指数，如果放入2个Group项则为二阶泰尔指数。

与此同时，在计算泰尔指数时，很多时候需要对比不同年份数据情况，当数据中包括多个年

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份时，比如最近10年数据，且31个省，每省6个市，共计为10*31*6=1860行时，可将年份进行

设置，系统会自动遍历计算出分别10年的泰尔指数。

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泰尔指数案例

Contents

1背景3

2理论3

3操作4

4SPSSAU输出结果5

5文字分析6

6剖析8

1背景

当前有中国2012~2021共计10年各省的GDP数据、人口和人均GDP数据，将省分成七

大区域（分别是华北、东北、华东、华中、华南、西南、西北），分析中国人均GDP收入