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非线性回归非线性模型非线性函数非线性表达式SPSSAU
非线性回归模型
如果数学模型为非线性关系，比如人口学增长模型Logistic（S模型），其模式公式为：y=
b1/(1+exp(b2+b3*x))，其中y为人口数量，x为年份（实际数据为第n年，数字从0年起，
依次顺序增加），b1，b2和b3分别为三个估计参数，exp为自然指数的意思。此数学表达式并非
线性表达式，因此不能使用SPSSAU的线性回归进行拟合。
诸如此类非线性关系（即不是直接关系）的非线性模型，可使用非线性回归进行研究。
SPSSAU当前提供约50类非线性函数表达式，涵盖绝大多数非线性函数表达式。如下图：
编号中英文模型表达式
1Compound[复合曲线]b1*b2**x
2Cubic[三次曲线]b1+b2*x+b3*x**2+b4*x**3
3Growth[增长曲线]exp(b1+b2*x)
4Hyperbolic[双曲线]b1+b2/x
5Logarithmic[对数曲线]b1+b2*ln(x)
6Power[幂函数]b1*x**b2
7PowerExponential[指数函数]b1*exp(b2*x)
8Quadratic[二次曲线]【默认】b1+b2*x+b3*x**2
9SCurve1[S曲线1]exp(b1+b2/x)
10SCurve2[S曲线2]1/(b1+b2*exp(-x))
112-ParameterSigmoid1[双参数S形曲线1]1-exp(-b1*x**b2)
122-ParameterSigmoid2[双参数S形曲线2]1–exp(-exp(b1–b2*x))
13Asymptotic1[渐近1]b1+b2*exp(b3*x)
14Asymptotic2[渐近2]b1-b2*b3**x
15BraggEquation[Bragg方程]b1+(b2–b1)*exp(-b3*(x–b4)**2)
16Co
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