SPSSAU_计量经济研究_两阶段回归TSLS.pdf

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TSLS两阶段最小二乘回归内生性内生变量外生变量SPSSAU

两阶段最小二乘回归

Contents

1背景3

2理论3

3操作4

4SPSSAU输出结果5

5文字分析5

6剖析7

TSLS是用于解决内生性问题的一种方法，除TSLS外还可使用GMM估计。内生

变量是指与误差项相关的解释变量。对应还有一个术语叫‘外生变量’，其指与误差项不

相关的解释变量。产生内生性的原因通常在三类，分别说明如下：

内生性原因说明

遗漏变量比如研究工资的影响因素时，解释变量纳入受教育年限，

但个人能力未被纳入

变量有测量误差比如使用成绩来测量IQ值

双向因果关系比如受教育年限影响工资，工资反过来影响受教育年限

内生性问题的判断上，通常是使用Durbin-Wu-Hausman检验（SPSSAU在两阶段最

小二乘回归结果中默认输出），当然很多时候会结合自身理论知识和直观专业性判断是

否存在内生性问题。如果假定存在内生性问题时，直接使用两阶段最小二乘回归或者

GMM估计即可。一般不建议完全依照检验进行判断是否存在内生性，结合检验和专业

理论知识综合判断较为可取。

内生性问题的解决上，通常使用工具变量法，其基本思想在于选取这样一类变量（工

具变量），它们的特征为：工具变量与内生变量有着相关(如果相关性很低则称为弱工具

变量)，但是工具变量与被解释变量基本没有相关关系。寻找适合的工具变量是一件困难

的事情，解决内生性问题时，大量的工作用于寻找适合的工具变量。

关于引入工具变量的个数上，有如下说明：

项说明Durbin-Wu-Hausman过度识别检验

过度识别工具变量个数内生变量个数有有

恰好识别工具变量个数内生变量个数有无

不可识别工具变量个数内生变量个数--

过度识别和恰好识别是可以接受的，但不可识别这种情况无法进行建模，似想用一

个工具变量去标识两个内生变量，这是不可以的。另需要提示，如果是恰好识别状态下

是无法进行Durbin-Wu-Hausman检验。

工具变量引入时，有时还需要对工具变量外生性进行检验（过度识别检验），针对工

具变量外生性检验上，SPSSAU默认提供Sargan检验和Basmann检验。特别提示，只

有过度识别时才会输出此两个检验指标。

关于两阶段最小二乘法的原理上，其将估计分成两个步骤（阶段）回归。如下表格

说明：

阶段说明目标

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第一阶段将内生变量与工具变量，外生变量进行回得到预测值Prediction（其目的

归在于替换内生变量）

第二阶段将被解释变量与Prediction，外生变量进行得到最终结果

回归

第一阶段回归结果为中间过程值，SPSSAU默认没有输出；第二阶段回归结果为最

终结果值。

特别提示：

内生性问题涉及以下几点，分别是内生变量判断（Durbin-Wu-Hausman检验和

理论判断），内生性问题的解决（两阶段最小二乘回归TSLS或GMM），工具变

量引入后过度识别检验（Sargan检验和Basmann检验）等。

如