九年级中考数学复习《线段、角、相交线与平行线》课件.pptxVIP

第一部分教材全程梳理

第四单元三角形第15讲线段、角、相交线与平行线

【教材链接】沪科：七上第4章P135～P152；七下第10章P115～P132；八上第15章P128～P131，P141～P146.人教：七上第四章P125～P141；七下第五章P1～P38；八上第十二章P48～P52北师：七上第四章P105～P121；七下第二章P37～P54；八上第七章P160～P176；八下第一章P22～P32

命题点一平行线的性质和判定1.（2022·安徽·6·4分）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2的度数是（C）A.α－90°B.α－45°C.180°－αD.270°－α第1题图C

2.（2021·安徽·5·4分）两个直角三角尺按如图所示摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF相交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的度数是（C）A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°第2题图C

3.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C，F分别为直角顶点，且∠A＝60°，∠E＝45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是（A）A.15°B.20°C.25°D.30°第3题图A

4.将一把含30°角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示位置摆放，若∠NFC＝12°，则∠HED的度数为（B）A.40°B.42°C.45°D.48°第4题图B

5.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝24°，∠3＝148°，则∠2的度数为（A）A.56°B.66°C.98°D.104°第5题图A

命题点二命题与定理6.（2022·安徽·12·5分）命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为?如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0?.如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0

例1如图1，直线AB，CD分别交直线l于E，F两点.例1题图1（1）若∠1＝31°41，则∠1的余角的度数是?58°19?，补角的度数是?148°19?.（2）若AB∥CD，则∠2的对顶角是?∠1?，邻补角是?∠5，∠6?，同位角是?∠3?，内错角是?∠4?，同旁内角是?∠7?.58°19148°19∠1∠5，∠6∠3∠4∠7

（3）下列条件中不能判断AB∥CD的是（B）A.∠2＝∠4B.∠2＋∠6＝180°C.∠3＝∠1D.∠4＋∠5＝180°（4）如图2，已知AB∥CD，∠EFD的平分线FG交直线AB于点G，则△EFG的形状是?等腰三角形?.【解题依据】本问使用的性质依据是?两条直线平行，内错角相等?.例1题图2B等腰三角形两条直线平行，内错角相等

（5）如图3，已知AB∥CD，∠2与∠7的平分线相交于点G，则EG与FG的位置关系是?垂直?.例1题图3垂直

例2下列命题：①如果a＞b，b＞c，那么a＝c；②如果x＞y，那么x2＞y2；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥菱形的四条边都相等；⑦一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

（1）其中是真命题的是?③④⑤⑥?（填序号）.（2）将命题⑥改写成“如果……，那么……”的形式：?如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等?.（3）命题②的逆命题是?如果x2＞y2，那么x＞y?，它是?假?命题.命题⑤的逆命题是?两直线平行，同旁内角互补?，它是?真命题?.（4）请对以上假命题举反例并加以说明.解：略.③④⑤⑥如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等如果x2＞y2，那么x＞y假两直线平行，同旁内角互补真命题