九年级中考数学一轮复习《平行四边形》课件.pptxVIP

第五单元四边形平行四边形

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一、平行四边形的性质??（记作“?ABCD”）性质几何语言边两组对边分别?平行?且?相等?.AD∥BC，且AD＝BC；AB∥DC，且AB＝DC.平行相等知识梳理

性质几何语言角两组对角分别?相等?.∠ABC＝∠CDA；∠BAD＝∠DCB.四组邻角分别互补.∠BAD＋∠ABC＝180°；∠ABC＋∠BCD＝180°.对角线对角线互相?平分?.OA＝OC，OB＝OD.相等平分

对称性平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.面积（1）面积等于一边和这条边上高的积，即S?ABCD＝底×高＝ah；（2）平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的两对全等三角形.

1.（1）如图，在?ABCD中，若∠A＝40°，则∠B的度数为?140°?，∠C的度数为?40°?.第（1）题图140°40°

（2）如图，在?ABCD中，下列结论不一定正确的是（B）第（2）题图BA.∠1＝∠2B.AB⊥ACC.AB＝CDD.∠BAD＋∠ABC＝180°

（3）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝14cm，BD＝8cm，AD＝6cm，则△OBC的周长是?17cm?.第（3）题图17cm

（4）如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若BE＝2，BF＝3，?ABCD的周长为20，则平行四边形的面积为（A）第（4）题图A.12B.18C.20D.24A

二、平行四边形的判定???图1判定方法几何语言用边（如图1）（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.

????图1判定方法几何语言用边（如图1）两组对边分别?相等?的四边形是平行四边形.∵AD＝BC，AB＝DC，∴四边形ABCD是平行四边形.相等

????图1判定方法几何语言用边（如图1）一组对边?平行且相等?的四边形是平行四边形.∵AD∥BC且AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.平行且相等

????图1判定方法几何语言用角（如图1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.∵∠ABC＝∠CDA且∠BAD＝∠DCB，∴四边形ABCD是平行四边形.

????图2判定方法几何语言用对角线（如图2）对角线?互相平分?的四边形是平行四边形.∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形.互相平分

2.（1）如图四边形中分别标注了部分数据，根据所标数据，则不能判断该四边形是平行四边形的是（C）A.??B.??C.??D.??C

（2）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，已知DE∥BC，∠ADE＝∠EFC.求证：四边形BDEF是平行四边形.证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B.又∠ADE＝∠EFC，∴∠EFC＝∠B.∴EF∥AB.∴四边形BDEF是平行四边形.

三、两条平行线间的距离定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.推论：（1）平行线之间的垂线段长度处处相等；（2）夹在两条平行线间的平行线段长度相等.注意：四边形具有不稳定性.

3.如图l1∥l2，点A，C，E在直线l1上，AB⊥l2于点B，CD⊥l2于点D，EF⊥l2于点F，则AB?＝?CD?＝?EF.＝＝

??平行四边形的性质（8年6考）1.如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF.求证：（1）AE＝CF；?考点突破

（2）BE∥DF.证明：（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB.∴BE∥DF.

2.（2023长沙）如图，在?ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F.（1）求证：AD＝AF；（1）证明：在?ABC