九年级中考数学一轮复习《一元一次不等式（组）的解法及应用》课件.pptxVIP

第二单元方程（组）与不等式（组）一元一次不等式（组）的解法及应用

一、不等式的定义及其基本性质定义用不等号表示大小关系的式子.B知识梳理

基本性质（2）若x＞y，则8－5x?＜?8－5y.（填“＞”“＝”或“＜”）＞＞＞＜＜＜

二、一元一次不等式的定义及其解法定义只含有?一个?未知数，未知数的最高次数是?1?的不等式.解法步骤去分母；去?括号?；移项；?合并同类?项；将未知数系数化为1.一个1括号合并同类

把解集在数轴上表示出来：解集在数轴上表示备注x＜a??边界：“≥”或“≤”用实心圆点，“＞”或“＜”用空心圆圈.方向：大于向右，小于向左.x＞a??x≤a??x≥a??

?解：去分母，得2（x－2）－5（x＋4）＞－30.去括号，得2x－4－5x－20＞－30.移项，得2x－5x＞－30＋4＋20.合并同类项，得－3x＞－6.系数化为1，得x＜2.

?解：去分母，得3x≤1＋2x＋3.移项，得3x－2x≤1＋3.合并同类项，得x≤4.

三、一元一次不等式组的解法解集公共部分解法步骤：（1）分别求每个不等式的解集；（2）在数轴上表示各不等式的?解集?；（3）确定各不等式解集的?公共部分?；

（4）写出不等式组的解集.解集及数轴表示：不等式组（设a＞b）图示解集“口诀”???x≥a?同大取大???x≤b?同小取小x≥ax≤b

不等式组（设a＞b）图示解集“口诀”???b≤x≤?大小、小大中间找???无解?大大、小小无解了b≤x≤a无解

?解：解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x≤1.∴原不等式组的解集为－2≤x≤1.每个不等式的解集在数轴上表示如图所示.

?解：解不等式3x－2≥2x，得x≥2.?

四、一元一次不等式（组）的应用解法步骤：审、找、设、列、解、验、答.常见词语及对应不等号：（1）大于、超过、比……多：＞；（2）小于、不足、比……少、不到：＜；（3）不小于、不少于、不低于、至少：≥；（4）不大于、不多于、不超过、最多：≤.

4.某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.已知每副围棋16元，每副中国象棋比每副围棋少6元.该中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过500元，那么最多可以购买多少副围棋？解：设购买围棋x副，则购买象棋（40－x）副.根据题意，得16x＋（16－6）（40－x）≤500，?答：最多可以购买16副围棋.

??解一元一次不等式（8年1考）考情分析：常见类型：直接求解，在数轴上表示出解集，与其他知识结合列出不等式求解.1.不等式3（1－x）＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是（A）A.??B.??C.??D.??A考点突破

?解：去分母，得4x＋3≥3x，移项、合并同类项，得x≥－3.在数轴上表示如图.??

??解一元一次不等式组（8年5考）?解：解不等式2x－4＞3（x－2），得x＜2，?

（2）在数轴上表示出此不等式组中每个不等式的解集；（3）此不等式组的整数解是?0，1?.0，1

?A.m≤2B.m≥2C.m＞2D.m＜2A

??一元一次不等式（组）的实际应用（8年3考）考情分析：常与方程结合在一起考查.做题时注意题目中表示不等关系的关键词，并准确地用不等号表示出来，设未知数时不要用这些字眼.6.（2023广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10％，则最多可打?8.8?折.8.8

??7.某学校准备购进A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则有几种购买方案？

8.（2023怀化）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.（1）原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？解：设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了（45x＋30）人，根据题意，得45x＋30＝60（x