人教版八年级数学下册全册教学设计（2024年1月修订）.pdf

人教版八年级下册数学

全册教案设计

第十六章二次根式

16．1二次根式

第1课时二次根式的概念

教学设计

课题二次根式的概念授课人

素养目标1.理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式，感悟利用数学符号表示实际问

题的意义.

2.理解二次根式有无意义的条件，领会数学分类讨论思想.

3.会求二次根式的被开方数中字母的取值范围，在解题过程中利用不等式(组)模型来培养

全面思考问题的正确习惯.

教学重点二次根式的识别，理解二次根式有意义的条件．

教学难点会求二次根式中字母的取值范围.

教学活动

教学步骤师生活动

活动一：复习回【知识回顾】【教学建议】

顾，旧知启发1.16的平方根是±4，算术平方根是4.学生代表独立回

设计意图2.0的平方根是0，算术平方根是0.答，教师提示并总

引导学生回忆已3.－2有没有平方根？有没有算术平方根？结，引出二次根式的

学的内容，为突破答：－2没有平方根，也没有算术平方根.有关知识.

本课时的难点做

准备.

活动二：问题引探究点1二次根式的概念【教学建议】

入，自主探究阅读教材P2例1上方的部分，回答下列问题：学生思考，并完

设计意图成相应的问题．老

1.教材P2上方的思考中三个问题的答案依次为3，S，65，

这里是利用开方应了解学生是否掌握

开不尽的式子引上述问题的结果中式

h

出二次根式的概.子的特点.

5

念．通过第2点，【教学建议】

并结合复习回顾2.上述四个式子有什么共同特征？学生独立思考并

要引导学生说出答：它们表示一些正数的算术平方根.完成，教师总结二次

只有正数和0才3.什么样的式子叫做二次根式？根式应满足两个条

有算术平方根，负答：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．“”称为二次根号.件：①形式上带有二

数没有算术平方4.想一想：如果a＜0，那么是否为二次根式？次根号；②被开方数

根．通过第3，4答：