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“多边形的面积”单元整合教学设计

教材内容：新人教版五年级上册P86-P105

一、教材分析及优化建议

（一）纵向分析

本单元的主要内容有：平行四边形的面积，三角形、梯形的面积，组合图形的面

积以及解决问题。其中平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这

些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的。具体如下：

从图中我们发现本单元起到了整理巩固又承上启下的作用。通过学习，一方面让

学生会运用转化的思想方法去推导面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，

在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。这些也是进一步学习圆

面积和立体图形表面积的基础。

（二）横向分析

1.不同版本之间比较

为了更好地比较不同版本编排的意图，我对人教版（2003和2011），浙教版，

苏教版，北师大版，5个版本都进行了对比分析。发现对于图形面积的处理上，

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它们都是放在五年级上册，并且都是从“平行四边形——三角形——梯形——组

合图形”这个过程，充分利用“转化”思想进行教学。具体如下：

2.人教版2003和2011版本之间比较

两个不同版本的人教版，在编排上大致相同，不同之处在于：

①2011版本多了一块综合实践，求叶子的面积（图1），通过求不规则图形的面

积，培养学生的估算意识和估算策略。

②整理与复习上，2011版本的整理与复习中（图2），多了一项学生活动。通过

讨论、思考和沟通面积计算公式的联系，引导学生观察平行四边形，三角形，梯

形三者之间图形中的联系，强调计算公式内在的转化，实现知识的结构化。具

体如下：

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基于以上对比分析，不难发现5种版本的教材都是以长方形面积计算为基础，以

图形内在联系为线索，按照平行四边形、三角形、梯形的面积的顺序将未知转化

成已知进行教学。在面积公式的推导过程中，所有的教材都是通过将新图形转化

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成已知图形，再得出新图形的面积公式。由此我认为:本单元内容是可以整合的，

主要体现在以下两个方面：

①在单元起始课时，从图形的拼组入手，让学生在动手动一动，摆一摆，看一看

的活动中发现图形之间的变化关系。

②重点教学平行四边形面积，让学生经历、感受和掌握“转化”思想，接着利用

转化方法，自主探究梯形面积，在沟通三种图形之间的联系后，从猜想到验证，

探究三角形面积计算公式。

二、学情分析及整体教学思考

（一）学情分析

三年级学生已经学习过长方形和正方形的面积，在四年级也刚学习了多边形图形

的认识，学生在学习这个单元之前已经有少知识储备？学生学习的真正难点

在哪里？应该怎么教？为了更加地清楚和了解学生的起点，对四升五年级的学生

做了一次教学前测。

(1)前测对象：四（1）班40名学生

(2)前测时间：2021年5月下旬

(3)前测内容：

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从前测数据中，我们不难发现，学生将图形进行转化，转化成功率明显不同，计

算准确率也存在明显差别，在梯形上的计算上略差一点。因此我们初步得出以下

结论：

1.教学更应该从学习平行四边形的面积入手。平行四边形面积公式的探讨是这个

单元的教学重点，在教学平行四边形面积时，要让学生充分经历转化的过程，并

掌握“转化”的方法，这是学习三角形和梯形面积公式的基础。

2.图形的转化是学习的关键。转化不仅包括