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勾股定理与勾股数趣谈;InThisSection…;千古第一定理

——勾股定理;1、千古第一定理——勾股定理;1、千古第一定理——勾股定理;3;什么是“勾、股”?

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半局部称为勾，下半局部称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.;1、千古第一定理——勾股定理;勾股定理是人类认识最早、关注最多、应用最广的一个定理，可以说是千古第一定理。

在西方，传说这个定理是由古希腊的著名学派——毕达哥拉斯〔Pythagoras,约公元前580—公元前500〕学派发现的，因而被称为毕达哥拉斯定理。;毕达哥拉斯(Pythagoras);毕达哥拉斯(Pythagoras);勾股定理作为数学中的第一个重要定理，与黄金分割一样，被人们认为是几何学的两大宝藏之一.;2.勾股定理的重要性;2.勾股定理的重要性;2.勾股定理的重要性;2.勾股定理的重要性;2.勾股定理的重要性;3.勾股数;勾股定理的历史;作为几何学的两大宝藏之一，有确凿的证据说明，在号称四大文明古国的中国、印度、埃及、巴比伦，都对勾股定理有一定程度的认识。值得特别提出的是古代中国和古巴比伦。;1.古代中国商高定理;1.古代中国商高定理;(2)陈子〔公元前6-7世纪人〕测量地球到太阳距离的方法：

“勾股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，

这应是对勾股定理的完整表达。;(3)《九章算术》、《缉古算经》等中，还记载了其它一些具体的勾股数并有一定的讨论。公元三世纪初，我国数学家赵爽在《周髀算经注》中给出了勾股定理的一般形式和几何证明。;巴比伦泥板文书“普林顿322号”;x

;799;从几何观点

看勾股定理;从几何观点看勾股定理;证明一__几何原本的证明;证明一__几何原本的证明;证明一__几何原本的证明;证明一__几何原本的证明;证明一__几何原本的证明;证明一__几何原本的证明;证明一__几何原本的证明;证明二——弦图;证明二——弦图;证明二——弦图;证明二——弦图;证明二——弦图;证明三——美国总统的证明;证明三——美国总统的证明;证明二与证明三的比较;证明二与证明三的缺点;完全平方公式：;同样的几何图形,也可以不用代数恒等式来证明……;刘徽〔225—295〕

三国魏晋时代人。;研究了开方不尽数,创造了割圆术,著有《海岛算经》。

魏景元四年〔即263年〕为古籍《九章算术》作注释。对分数理论、比率理论、方程理论、勾股理论做出了重要推进。

在注作中，提出以“出入相补”的原理来证明“勾股定理”。后人称该图为“青朱出入图”。;a2;证明四——出入相补;证明四——出入相补;证明四——出入相补;证明四——出入相补;证明四——出入相补;;美国宇航局在1972年3月2日发射星际飞船“先锋10号”带着证明勾股定理的“出入相补图”飞向太空。

;勾股数与不定方程;1勾股数与不定方程;1勾股数与不定方程;1勾股数与不定方程;1勾股数与不定方程;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;2勾股方程的解;勾股数的特殊性质;1勾股数的奥秘;1勾股数的奥秘;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数;2千奇百怪勾股数