苏教版高考一轮复习第一讲-函数的概念及表示.docVIP

函数

第一课时函数的概念及其表示方法

考纲知识回忆

符号它有以下特点：

对应法那么有方向性：与不同.

集合中任何一个元素，在下在集合中都有唯一的元素与之对应.

函数是特殊的映射，都是非空数集.

函数三要素：__________、__________、___________.

同一函数需满足：①定义域______；②对应法那么_______.

函数表示法：____________、_____________、______________.

分段函数

分段函数是指函数有个局部组成；但是一个函数.

求函数的定义域

分母____________；

开偶此方根，根号内式子________零，即，_________0.

零次幂的底数________0，即，_______0.

对数函数的正数______0，即______0.

指数函数、对数函数的底数________0且________1.

如果函数是一些初等函数通过四那么运算而得到，那么它的定义域是各函数的定义域的___________.

的定义域是，求函数的定义域实际上是中间变量的取值范围，即，求自变量的取值范围.

6、函数解析式的求法

①函数类型可用____________；

②复合函数的表达式，求可用____________；

③代数法、配凑法、解方程组法.

课前自测：

1、以下各项中表示同一函数的是___________

①与；②与；

③与；④与.

2、函数的定义域为___________

3、函数的值域为___________.

4、函数，那么=__________.

5、集合，且，使中元素和中元素对应，那么.

考点分类

考点1函数的定义域

例1求以下函数的定义域：

〔1〕；〔2〕；

〔3〕；

〔4〕的定义域是

例2〔1〕假设函数的定义域是，那么的定义域是__________.

〔2〕函数的定义域是，那么的定义域是___________.

考点3求函数的解析式

例3〔1〕，求

〔2〕，求

〔3〕，求

例4函数的定义域为，且，求的解析式.

例5〔1〕二次函数满足，且，求的解析式.

〔2〕函数，且方程的两实数根为3和4.那么的解析式为__________________，定义域____________.

考点3分段函数

例6函数

〔1〕画出函数的图象；〔2〕求的值.

例7函数那么满足不等式___.

考点4函数值域的求法

例8求以下函数的值域：

〔1〕；〔2〕；

〔3〕；〔4〕.

考点应用：

1、函数的定义域是________.

2、函数的定义域是__________.

3、函数的定义域是___________.

4、设函数的定义域是，那么函数的定义域是___________.

5、假设函数的定义域是，那么函数的定义域为___________，函数的定义域为___________.

6、，求.

7、，求的解析式.

8、设函数，假设，那么的解析式=____________________

9、函数，假设，那么实数______.

10、求函数的值域.