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2013年初三模拟考试

数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内．

1.9的算术平方根是〔▲〕

A．－9B．9C．3D．±

2.据相关报道，2011年江苏省GDP总值到达5.3万亿元．将这个数据用科学记数法表示为〔▲〕

A．5.3×103亿元B．5.3×104亿元C．5.3×105亿元D．5.3×106亿元

3.一个几何体的三视图如下图,那么这个几何体是〔▲〕

4.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.以下表述错误的选项是〔▲〕

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

5．在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，点A的坐标为〔，〕，

那么点B的坐标为〔▲〕

〔A〕〔，〕；〔B〕〔，〕； 〔C〕〔，〕；〔D〕〔，〕．

6.四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是〔▲〕

A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

7.抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，那么代数式m2+m+2006的值为〔▲〕

A．2012 B．2013 C．2014 D．

8.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图，那么以下结论：①c＝2；②b2－4ac＞0；

③2a＋b＝0；④a＋b＋c＜0．其中正确的为〔▲

A．①②③B．①②④C．①②D．③④

9.以下轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是〔▲〕

A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．正五边形

10．直线y＝－2x＋5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF，

以下结论：①AD＝BC；②EF//AB；③四边形AEFC是平行四边形：④S△AOD＝S△BOC．

其中正确的个数是〔▲〕

A．1B．2C．3D．4

x

x

y

O

2

2

〔第8题〕

二、填空题：本大题共8小题，每题2分，共16分．

11.使有意义的的取值范围是▲．

12.如果方程有两个相等的实数根，那么m的值是▲．

13.分解因式：m3—4m＝▲．

14.梯形的中位线长为3，上底长为2，那么该梯形的下底长为▲．

15．圆柱的底面半径为9cm，母线长为30cm，那么圆柱的侧面积为▲cm2

〔第17题〕16．如图，三棱锥中，，，一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处，再爬到棱上的点处，然后回到点，那么蚂蚁爬行的最短路程是▲.

〔第17题〕

17.二次函数，当时，的最大值为5，那么实数的值为

▲.

18.：直线y=〔为正整数〕与两坐标轴围成的三角形面积为，

那么▲.

三、解答题：本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(此题共8分)

〔1〕计算：〔2〕解不等式组

20．(此题共6分)先化简，再从?2，0，1，2中选择一个适宜的数代入，求出这个代数式的值．

21.〔此题8分〕每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，

一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D〔如下图〕，量得树干的倾斜角为

∠BAC＝15°，大树被折断局部和地面所成的角∠ADC＝60°，

AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？〔结果精确到个位

22.(此题共8分)

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图〔如图〕．

4

4天

3天

2天

7天

6天

5天

30%

15%

10%

5%

15%

a

60

50

40

30

20

10

2天

3天

4天

5天

6天

7天

时间

人数

请你根据图中提供的信息，答复以下问题：

〔1〕求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数