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1小学奥数暑假提高衔接（长方形和正方形周长与面积）

小学奥数暑假提高衔接姓名：第一部分四年级下册课

本知识复习与提高第1讲长方形和正方形的周长与面积重点点拨

我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了“长方

形周长=(长宽)×2”，“正方形周长=边长×4”“长方形面积=长×

宽”，“正方形面积=边长×边长”。在运用这些基本知识解决相关

问题时，一定要仔细观察，认真思考，找出条件和问题之同有什么

联系，应先求什么，再什么，最后灵活运用公式进行计算。

【例1】把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方

形的周长是多少厘米?分析在解决这类关于图形剪拼问题时，可以

借助画示意图的方法帮助理解题意，找到问题解决的方法。如题目

中两个边长是6米的正方形拼成一个长方形，可以这样拼，要求这

个长方形的周长可以先求出这个长方形的长和宽，然后再用长方形

周长公式进行计算，这是方法一;也可以把这个长方形的周长看成由

6个6厘米长的线段围成的，这样也可以求出这个长方形的周长。

解答(1)6×2=12(厘米)(2)6X6=36(厘米)(12+6)×2=18X2

=36(厘米）答:这个长方形的周长是36厘米。

【例2】一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果

用它重新围一个长是24厘米的长方形、这个长方形的宽是多少厘

米?分析用一根铁丝正好国成一个正方形，那么这个正方形的周长

就是这根铁丝的长度，又用这根铁丝国成一个长方形，那么这根铁

丝的长度就是围成的这个长方形的周长，然后根据长方形周长公

式，求出长方形的宽。

解答18X4=72(厘米)72÷2－24=12(厘米)答：这个长方形的宽12

厘米。

【例3】把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正

方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少?

分析将边长是16分米的正方形沿水平方向裁一刀，周长和比原来

大正方形周长增加2个边长；再沿竖直方向裁一刀，又增加2个边

长，一共增加了4个边长。所以这4个小正方形的周长和比原来

的大正方形周长增加了4个边长。

解答16×4=64(分米)答:这4个小正方形的周长和比原来的大正方

形周长增加了64分米。【例4】在一张长14厘米，宽10厘米的长

方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米?

分析解答这题的前提是必须搞清楚剪去的这个最大的正方形的边

长是多少。要剪去一个最大的正方形，就要使这个正方形的边长最

大，只能选原来的长方形的宽作为边长，即正方形的边长为10厘

米，然后可以先算出剪去的正方形的面积，再求出剩下部分的面

积，或者求出剩下的长方形的宽14-10=4(厘米)，再求其面积。

解答14×10-10×10=40(平方厘米)或10×(14-10)=40(平方厘米)

答:剩下部分的面积是40平方厘米6米【例5】右图是一个养鸡专

业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场、求这个养鸡场的

占地面积有多大。

分析要求这个养鸡场的占地面积就是求这个长方形的面积，现在长

己经知道是6米，必须先求出宽是多少。题中已知篱笆长16米，由

图可知这16米只围了1条长和2条宽，所以可以用(16-6)÷

2=5(米)求出长方形的宽，然后再求出面积。

解答(16-6)÷2=5(米)6×5=30(平方米)答:这个养鸡场的占地面

积是30平方米。

【例6】你能求出右面图形的周长和面积吗?(单位:厘米)分析(1)

周长:如图我们发现，它不是一个规则的正方形或长方形，所以不

能直接套用公式。但如果我们把线段AC放在A＇C＇、CC＇放在

AA＇、DB放在D＇B＇、DD＇放在BB＇的位置，则此图就变成一个

规则的长方形，如右下图所示。

（2）面积:连接CD，这样就把这个不规则图形分成了一个正方形和

一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加就得到原来图形

的面积。

解答周长:〔5+(3+1）〕X2=9×2=18(厘米)面积:1X1+3×5=16(平

方厘米)培优高手答:周长18厘米，面积是16平方厘米。

1.一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形

的周长是多少分米?2.一根铁张围成一个长18厘米，宽12厘米的

长方形，如果用它重围一个正方形，边长是多少厘米?