1.3反比例函数的应用.ppt

红星粮库需要把晾晒场的1200吨玉米入库封存.红星粮库需要把晾晒场的1200吨玉米入库封存.3、某市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形储存室.(1)储存室的底面积S与其深度d(m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)的计划掘到地下15m时,碰上坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满足需要?(保留两位小数)**例1设?ABC中BC边的长为x（cm），BC边上的高AD为y（cm）,?ABC的面积为常数,已知y关于x的函数图象过点（3，4）.求y关于x的函数解析式和?ABC的面积.例题解析,当堂练习解:设?ABC的面积为S，则xy=S所以y=因为函数图象过点（3，4）.所以4=,解得S=6（cm2）.答：所求函数的解析式为y=,?ABC的面积为6cm2.⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积v（ml）的函数关系式；⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？(3)若压强80p90，请估汽缸内气体体积的取值范围.并说明理由.如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压.测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强.1006086707580679060100压强p（kPa）体积v（ml）v（ml）p（kPa）10010090807060908070600⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积v（ml）的函数关系式；【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压．测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强．答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml．解得当p=72时，想一想:这一结果也能从图中获得吗?解:因为函数解析式为有【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压.测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强．(3)若压强80p90，请估汽缸内气体体积的取值范围．并说明理由．解:当p=80时,v=75;当p=90时,v=．在反比例函数中,k=60000,v0．∴图象在第一象限内,p随v的增大而减小．∴汽缸内气体体积的取值范围是:v75．本例反映了一种数学建模的方式，具体过程可概括成：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证．知识背景解:预计玉米入库最快可在4日内完成.(1)入库所需时间t(天)与入库速度v(吨\天)有怎样的函数关系?(2)粮库有职工60名,每天最多可入库300吨,预计玉米入库最快可在几日内完成?12004300=Q【例３】(3)粮库的职工在入库工作两天后,天气预报说未来的几天很可能会下雨,粮库决定次日把剩下的玉米全部入库,需要增加多少人帮忙才能完成任务?解:设还需x人帮忙,答:还需要60人帮忙才能完成任务.工作两日后还剩吨玉米未入库解得60x=【例３】⑴学习了反比例函数的应用⑵在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点:①确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系若k未知时应首先由已知条件求出k值②要注意自变量取值范围符合实际意义小结1、设每名工人一天能够做某种型号的工艺品x个.若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名.（1）求y关于x的函数解析式；（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要这种工艺品的工人多少人？2、某汽车的油箱一次加满汽油45升，可行驶y千米，设该汽车行驶每100千米耗油x升.（1）求y关于x的函数解析式（假设汽车能行驶至油用完）.（2）最多能行驶多少千米？4、