5-线性定常系统的综合.ppt

*状态观测器的存在性：*定理5.5.1：对线性定常系统，状态观测器存在的充要条件是该系统的不能观子系统为渐近稳定。定理5.5.2：若线性定常系统完全能观，则其状态矢量X可由输出Y和输入U进行重构。反馈矩阵G的设计*******二、降维状态观测器***************该系统是状态完全能控的，通过状态反馈，可任意进行极点配置。[例]考虑线性定常系统其中：试设计状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点为-2±j4和-10。[解]：（1）先判断该系统的能控性*由得：（4）确定K阵求得：所以状态反馈矩阵K为：（2）计算闭环系统的特征多项式设状态反馈增益矩阵为：（3）计算期望的特征多项式****************解耦问题：方法：前馈补偿器解耦；状态反馈解耦。如何将一个多变量耦合系统，解耦成多个互不相关的单变量系统的组合。目的是使一个输入仅控制一个输出。目的：使传递函数阵为一个对角线矩阵。5.4解耦控制系统的综合*一、前馈补偿器解耦方法：在需要进行解耦的系统前串联一个补偿器，来实现解耦。*二、基于回归差矩阵的系统解耦各通道均为单位反馈时，有则：*[例]：有一个MIMO系统结构如图，求补偿器的传递函数阵，使闭环系统的传递函数为以下的解耦形式：*[解]：系统结构图简化为：由组合系统的传递函数知道系统为串联－反馈混合系统，其中：由反馈联结的组合系统的传递函数阵有：*整理上式有：进行矩阵求逆计算：将以上结果代入（1）式有：*故求得：PI调节器PI调节器PID调节器*三、状态反馈解耦通过状态反馈阵K和输入增益矩阵H的设计，来实现解耦。积分器型解耦系统，每个子系统相当于一个积分器：*1、状态反馈解耦中用到的量：2、步骤：1）先计算D阵，然后进行E阵计算。2）进行可解耦性判断。E阵非奇异性则可以采用状态反馈实现解藕。3）设计K和H，并得到积分型解耦系统。**一、全维状态观测器***第五章线性定常系统的综合主要内容**5-1线性反馈控制系统的基本结构及其特性****二、输出反馈*****三、从输出到状态矢量导数的反馈*********定理5.1.3从输出到状态矢量导数的反馈不改变原系统的能观性，但不一定能保证原系统的能控性。*5-2极点配置问题******