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有理数的乘方教案第一课时

这是有理数的乘方教案第一课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习.

有理数的乘方教案第一课时第1篇教学目标：

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

2.一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算

能力.

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生答复：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

aa记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=aa;aaa记作a3，读作a的立方(或a

的3次方)，即a3=aaa.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小

时，这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成22个，1.5小时后分裂成222个，，5

小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n

叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

说明：(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运

算.

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移，稳固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算：

(1)()3;

(2)(-)3;

(3)(-)4;(4)-;

(5)-22(-3)2;(6)-22+(-3)2.

(四)总结反思，拓展升华

1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理

数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个根本概念.

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2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进

行符号确实定和幂的求值.

乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，

读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数

的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反应

1.课本P42练习第1、2题.

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为

，底数为

.?

(2)在-26中，指数为

，底数为

.?

(3)假设a2=16，则a=

.?

(4)平方等于本身的数是

，立方等于本身的数是

.?

(5)以下说法中正确的选项是(

)

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)以下各组数中，不相等的是(

)