考前必刷03 直线的方程（考题猜想）（解析版）.docx

考前必刷03直线的方程

一、选择题

1.若直线过两点，，则直线AB的倾斜角为（????）

A． B．

C．（） D．（）

【答案】B

【分析】求出直线的斜率，进而求出其倾斜角即可.

【详解】点，，则直线的斜率，

直线的倾斜角满足，而，因此，

所以直线的倾斜角为.

故选：B

2．若直线过点且倾斜角为45°，则直线的方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由倾斜角求出斜率，写出直线方程的点斜式，然后化为一般式.

【详解】直线倾斜角为45°，则斜率为，又直线过点，

则直线的方程为，即.

故选：C.

3．若直线过点和点，则该直线的方程为

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】（法一）利用直线的两点式方程直接求解；

（法二）利用斜率公式知直线的斜率，再用点斜式写出直线方程．

【详解】解：（法一）因为直线过点和点，

所以直线的方程为，整理得；

（法二）因为直线过点和点，所以直线的斜率为，

所以直线的方程为，整理得；

故选：A．

4.已知直线的方程是，则（）

A．直线经过点，斜率为-1 B．直线经过点，斜率为-1

C．直线经过点，斜率为-1 D．直线经过点，斜率为1

【答案】C

【分析】将直线的方程化为点斜式方程的形式，即可得出答案.

【详解】根据已知可得出直线的点斜式方程为，

所以，直线经过点，斜率为-1.

故选：C.

5.经过点，倾斜角是的直线方程是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由题意利用直线的斜率公式求出直线的斜率，再用点斜式求出直线的方程．

【详解】倾斜角是的直线的斜率为，

故过点，倾斜角是的直线的方程是，

故选：D．

6.经过，两点的直线方程为（????）

A．B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题目条件，选择两点式来求直线方程.

【详解】由两点式直线方程可得：

化简得：

故选：C

7.若过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于(C)

A．－eq\f(\r(3),2) B．eq\f(\r(3),2) C．－1 D．1

【解析】∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率k＝tan45°＝1，＝eq\f(－3－y,2－4)＝1，∴y＝－1.

8.如果过点P(－2，m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，那么m的值为(A)

A．1 B．4

C．1或3 D．1或4

【解析】由斜率公式得k＝eq\f(4－m,m＋2)＝1，解得m＝1.

9.下列各组中的三点共线的是(C)

A．(1,4)、(－1,2)、(3,5) B．(－2，－5)、(7,6)、(－5,3)

C．(1,0)、(0，－eq\f(1,3))、(7,2) D．(0,0)、(2,4)、(－1,3)

【解析】利用斜率相等判断可知C正确．

10.已知点(－3，－1)和点(b，－4)均在直线3x－2y－a＝0上，则ab的值为(C)

A．eq\f(7,3) B．－35

C．35 D．－eq\f(7,3)

[解析]∵点(－3，－1)在直线3x－2y－a＝0上，

∴3×(－3)－2×(－1)－a＝0，解得a＝－7.

又点(b，－4)在直线3x－2y＋7＝0上，

∴3b＋8＋7＝0，解得b＝－5，

∴ab＝35.

二、填空题

11.已知点，在直线上，则直线的倾斜角的大小为.

【答案】

【分析】根据斜率公式直接计算斜率，进而确定倾斜角.

【详解】直线的斜率为，

设直线的倾斜角为，则，

因为，所以，

故答案为：.

12.经过，两点的直线的斜率.

【答案】

【分析】根据两点间的斜率公式求解即可．

【详解】由题经过,两点的直线的斜率．

故答案为：

13.经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为．

【答案】

【分析】由倾斜角为可得斜率为1，用点斜式写出直线方程再化成斜截式方程即可.

【详解】解：因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率，

所以直线的方程为，即，

故答案为：.

14.直线过点、，则直线的方程为．

【答案】

【分析】应用两点式求斜率，再由点斜式写出直线方程.

【详解】由题设，，则直线的方程为，整理得.

故答案为：

15.若直线经过点，斜率为，则直线的点斜式方程为．

【答案】

【分析】利用点斜式方程可得出直线的方程.

【详解】由题意可知，直线的点斜式方程为.

故答案为：.

16.过点，且倾斜角为的直线的点斜式方程为．

【答案】y-2=-(x+1)

【详解】由题可知：y-2=tan135°(x+1)，即y-2=-(x+1)

17.与直线y＝x的斜率相等，且过点(－4，3)的直线方程为