2021-2021学年七年级数学《一元一次方程解方案问题》学案.doc

2019-2020学年七年级数学《一元一次方程解方案问题》学案

学习目标：

1、掌握一元一次方程解应用题的步骤，理解两个方案未知数相同的关系。

2、通过类比的方法学习用一元一次方程解方案问题，进一步提高分析概括、总结归纳能力，

培养建模的数学思想、用模的数学方法。

3、经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。

教学重点：方案未知数相同的关系教学难点：未知数的设与方案间等量关系的建立

一．预备知识（小组合作，交流，总结3分钟）

根据下面两种移动电话的计费方式表，考虑下列问题。

方式一

方式二

月租费

30元/月

0元/月

本地通话费

0.3元/分

0.4元/分

⑴一个月内本地通话200分，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

⑵一个月内本地通话350分，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

若本地通话时间为x分钟，分别表示出方式一、方式二得交费数。

当通话时间为多少分钟时，这两个方案交费一样多？

总结：在方案问题问题中，要比较两个方案，就要先找出俩个方案都随着某个量的变化而变化，

那么这个量就是方案的共同的未知数

探究新知：（小组合作试着完成，把小组内不能完成的问题请教老师）（15分钟）

用一元一次方程解下列应用题。

1.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。

(1)试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?

（2）当通话时间为多少分钟时，这两个方案话费一样多？

根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

2.育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;

方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,

当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?

当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.

三、更进一步（下面的题目可要你好好动动脑筋了，先独立完成，再小组合作互批互讲吧）（19分钟）

14.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时

（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？

照明时间1500小时选哪一种灯省钱？

（3）照明多少时间用两种灯费用相等？

自我总结：（生自我总结，一人代表发言，其他人补充2分钟）

五．课后作业：（1分钟）

必做题:教材94页10题，小册子相应题

教后记：