2024届重庆市杨家坪中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.docVIP

2024届重庆市杨家坪中学中考考前最后一卷数学试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3

2．是两个连续整数，若，则分别是().

A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）

A． B． C．6 D．4

4．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）

A．28 B．29 C．30 D．31

6．如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为（）

A．（4030，1） B．（4029，﹣1）

C．（4033，1） D．（4035，﹣1）

7．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3 B．3 C．- D．

8．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1

C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1

9．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A． B． C． D．

10．下列各运算中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

11．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）

A． B．

C． D．

12．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则?ABCD的周长为（）

A．20B．16C．12D．8

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．

14．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度．

15．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为________．

16．如图，已知，D、E分别是边AB、AC上的点，且设，，那么______用向量、表示

17．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

18．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）观察规律并填空.

______（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）

20．（6分）如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD．BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

21．（6分）如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1米）

22．（8分）如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C．

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)求AC的长．

23．（8分）如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．

(1)在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－6，－1)，点C1的坐标为(－3，2)，则点B的坐标为____________；

(2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和