北师大版-八年级下册数学课件(全册完整)课件.pptxVIP

第一章三角形的证明;问题思考;等腰三角形的两底角相等;三线合一;[知识拓展]“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个前提条件得到的三个真命题,在学习等腰三角形的性质定理后,可将该定理作如下的延伸.

如图所示，已知△ABC，①AB=AC，②∠1=∠2，③AD⊥BC，④BD=DC中，若其中任意两组成立,可推出其余两组成立.;检测反馈;解析:因为110°的角只能是顶角,所以其余两角均为35°.故填35°,35°.;5.如图所示,在△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC.求∠A的度数.;6.如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC.请你用尺规作图将△ABC分成两个全等三角形，并说明这两个三角形全等的理由.(保留作图痕迹,不写作法).;第一章三角形的证明;问题思考;等腰三角形的性质;证法2:∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.

∵BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，;(补充例题)如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC.;(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此,你能得到什么结论?;等边三角形的性质;检测反馈;3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，若∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是 ()

A.∠B=48° B.∠AED=66°

C.∠A=84° D.∠B+∠C=96°;5.如图所示,在△PBQ中,BP=6,点A,C,D分别在BP,BQ,PQ上,且CD∥PB,AD∥BQ,∠QDC=∠PDA,则四边形ABCD的周长为.?;第一章三角形的证明;问题思考;证明:有两个角相等的三角形是等腰三角形.;例2已知:如图所示,AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E,求证△AED是等腰三角形.;反证法;例3用反证法证明:一个三角形中不能有两个角是直角.;1.已知:如图所示,OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD等于 ()

A.3cmB.4cm C.1.5cmD.2cm;3.如图所示,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有 ()

A.①②③ B.①②③④

C.①② D.①;解析:根据等腰三角形的性质可知AB=AC.故填AB=AC.;7.如图所示,已知AB=AC,E,D分别在AB,AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE,求证BF=CF.;第一章三角形的证明;问题思考;等边三角形的??别条件;用两个含30°角的全等的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?由此你能发现什么结论?说说你的理由.;(教材例4)求证:如果等腰三角形的底角为15°,那么腰上的高是腰长的一半.;检测反馈;3.下列三角形:①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有 ()

A.①②③ B.①②④

C.①③ D.①②③④;第一章三角形的证明;【问题】如图所示的是一个直角三角形房梁,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10cm,CB1⊥AB,B1C1⊥AC1,垂足分别是B1,C1,那么BC的长是多少?B1C1的长呢?;勾股定理及其逆定理;已知:如图所示，在△ABC中，AB2+AC2=BC2.

求证△ABC是直角三角形.;1.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,若b=5，c=13，则a=；若a=8，b=6，则c=.?;3.已知正方形ABCD,AC为它的一条对角线,若AB=2,则AC=；若AC=2,则AB=,AC∶AB=∶.;5.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°，则∠CDE=.?;6.在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长.;7.AB是一段长12m的墙,用18m长的网围成一个如图所示的鸡舍,求鸡舍的面积.;第一章三角形的证明;问题思考;求作直角三角形