2025届高考数学复习备考集合基础练习（附答案）.docxVIP

2025届高考数学复习备考集合基础练习

一、单选题

1．已知集合，则集合的元素个数为（????）

A．3 B．2 C．4 D．5

2．已知，其中，则（????）

A．0 B．或 C． D．

3．已知集合，则下列表示正确的是（?????）.

A． B．

C． D．

4．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

5．设集合,若,则（????）

A． B． C．1 D．3

6．已知集合，，，则=（????）

A． B．

C． D．

7．设集合，则从A集合到B集合所有不同映射的个数是（????）

A．81 B．64 C．12 D．以上都不正确

8．如果集合U存在一组两两不交（两个集合交集为空集时，称为不交）的非空子集，且满足，那么称子集组构成集合U的一个k划分．若集合I中含有4个元素，则集合I的所有划分的个数为（???）

A．7个 B．9个 C．10个 D．14个

9．已知，集合，，若，且的所有元素和为12，则（????）

A． B．0 C．1 D．2

10．若集合，，则B中元素的最小值为（????）

A． B． C． D．32

11．若集合中只有一个元素，则实数（????）

A．1 B．0 C．2 D．0或1

12．设全集，集合，，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．含有3个实数的集合既可表示成，又可表示成，则．

14．某班有名同学参加语文、数学、英语兴趣小组.已知仅参加一个兴趣小组的同学有人，同时参加语文和数学兴趣小组的同学有人，同时参加数学和英语兴趣小组的同学有人，同时参加语文和英语兴趣小组的同学有人，则同时参加这三个兴趣小组的同学有人.

15．已知全集且集合、是非空集合，定义且，已知，，则.

16．已知集合，，若，则实数．

17．对于非空集合，定义函数已知集合，若存在，使得，则实数的取值范围为.

18．已知，集合，若集合A恰有8个子集，则n的可能值的集合为

三、解答题

19．已知全集，试求集合B.

20．请解决下列问题：

（1）设，若，求的值；

（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.

21．设为全集，集合，.

(1)若，求，；

(2)若，求实数的取值范围.

22．已知，.

(1)若，求；

(2)已知全集，若，求实数的取值范围.

答案：

1．A

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

故，共三个元素.

2．B

由题意知：为方程的根，

当时，；

当时，二次方程有两个相同的根，则有，此时.

3．A

当时，，所以，故A正确；

当时，，所以，故B错误；

当或时，，所以，故C错误；

当时，，所以，故D错误.

4．B

集合，，又，则，

所以实数a的取值范围是.

5．C

由已知得,若,解得，

此时，符合题意;

若,解得,

此时,不符合题意;

若,解得,此时,不符合题意,

综上所述,.

6．B

因为函数的定义域为，

所以函数值域为，

所以，

不等式的解集为或，

所以或，

∴或，

则．

7．A

集合中的每一个元素，在集合中都有唯一对应的元素与之对应，

中有4个元素，每个元素可以有3种对应方式，共有种不同的对应方式，

即从集合到集合的不同映射的个数是81.

8．D

不妨设，则：

的2划分有，，，，，，；

的3划分有，，，，，；

的4划分只有.

综上，的划分共有个，D正确.

9．A

集合中的元素可能为：，，

因为，.

若，则，，则，元素和不为12；

若，则，，则，元素和不为12；

当时，，因为中所有的元素和为12，

所以，解得或（舍去）.

综上.

10．A

由题意可得，，

所以B中元素的最小值为.

11．D

当时，由可得，满足题意；

当时，由只有一个根需满足，

解得.

综上，实数的取值为0或1.

12．B

集合,，，,，

．

13．1

因为，

显然，故，则；

此时两集合分别是，

则，解得或.

当时，不满足互异性，故舍去；

当时，满足题意.

所以

故答案为.

14．

以集合、、表示分别参加语文、数学、英语兴趣小组的学生，如下图所示：

设同时参加这三个兴趣小组的同学有人，由图可得，解得.

故答案为.

15．

，或，

因为且，所以.

故答案为.

16．

因为，所以或，或，

又由集合中元素的互异性可知且且，且，

综上.

故答案为.

17．

由题知：可取，

若.则，

即集合，得，即的取值范围为.

故

18．

由题意易知，，均是集合中的元素，

又集合恰有8个子集，故集合有且只有三个元素，则，

又，

当时，，此时集合只有两个元素，不满足题意；

当时，，

此时集合有且只有三个元素，满足题意；

当时，，

此时集合有且只有三个元素，满足题意；

当时，易