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2023-2024学年防城港市重点中学中考数学最后冲刺模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,则∠B的度数为()
A.15° B.55° C.65° D.75°
2.已知a=(+1)2,估计a的值在()
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
3.在一次中学生田径运动会上,参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:
成绩(米)
人数
则这名运动员成绩的中位数、众数分别是()
A. B. C., D.
4.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()
A.20 B.27 C.35 D.40
5.已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列说法正确的是()
A.方程有两个相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
6.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根.首尾顺次相接都能组成一个三角形,则().
A.组成的三角形中周长最小为9 B.组成的三角形中周长最小为10
C.组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16
7.下列图形中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.若分式有意义,则的取值范围是()
A.; B.; C.; D..
9.将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若则∠2的度数为()
A.50° B.110° C.130° D.150°
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A为圆心,任意长为半径画弧交AB于M、AC于N,再分别以M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于D
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;
④S△ACD:S△ACB=1:1.
其中正确的有()
A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算(2+1)(2-1)的结果为_____.
12.如图,已知圆锥的母线SA的长为4,底面半径OA的长为2,则圆锥的侧面积等于.
13.如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____平方米.
14.正多边形的一个外角是60°,边长是2,则这个正多边形的面积为___________.
15.如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,则OE的长为_____.
16.关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的取值范围为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,∠AOB=90°,反比例函数y=﹣(x<0)的图象过点A(﹣1,a),反比例函数y=(k>0,x>0)的图象过点B,且AB∥x轴.
(1)求a和k的值;
(2)过点B作MN∥OA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=于另一点C,求△OBC的面积.
18.(8分)某村大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模,该村果农小张种植了黄桃树和苹果树,为进一步优化种植结构,小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对比:前年黄桃的市场销售量为1000千克,销售均价为6元/千克,去年黄桃的市场销售量比前年减少了m%(m≠0),销售均价与前年相同;前年苹果的市场销售量为2000千克,销售均价为4元/千克,去年苹果的市场销售量比前年增加了2m%,但销售均价比前年减少了m%.如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同,求m的值.
19.(8分)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-x都成立?
20.(8分)丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
①A、B两班学生(两个班的人数相
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