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解O（左右两片投影相同）则O例4解○○○四、第一类曲面积分的应用类似于三重积分在物理上的应用，利用第一类曲面积分可以计算物质曲面的质量、质心、曲面对某直线或某点的转动惯量以及对质点的引力。只需将三重积分中的积分域、积分元素
分别换成
第一类曲面积分中的积分曲面和曲面面积元素。例5解五、小结2．对面积的曲面积分的计算是将其化为投影域上的二重积分计算.
（按照曲面的不同情况投影到三坐标面上）1．对面积的曲面积分的概念;注意：一投、二代、三换．代作业P192-193
1；4；5；6（2）；8；10；11“”“”第四节第一类曲面积分工科数学分析北京理工大学第二学期第一类曲面积分(对面积的曲面积分)概念的引入对面积的曲面积分的定义计算法第一类曲面积分的应用小结一、概念的引入实例所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.二、对面积的曲面积分的定义1.定义2.对面积的曲面积分的性质第一类曲面积分的性质（包括对称性）与三重积分的性质是很类似的，
只要将三重积分中的积分域、积分元素
分别换成
第一类曲面积分中的积分曲面和曲面面积元素即可.●●三、计算法(化为二重积分)则按照曲面的不同情况分为以下三种：一投、二代、三换第八章重积分
第四节重积分的应用二、曲面的面积曲面的面积元素则则则将第一类曲面积分化为关于的二重积分.则可以利用球坐标将第一类曲面积分化为关于的二重积分。例1解解依对称性知，例3O封闭曲面上的积分“”“”
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