中考数学复习系统复习成绩基石第15讲三角形及其性质省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptxVIP

第一部分系统复习成绩基石

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第四章三角形

第15讲三角形及其性质

沪科版：八年级上册第13章三角形中边角关系、命题与证实13.1

人教版：八年级上册第11章三角形11.1～11.2

北师版：七年级下册第4章三角形4.1

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考点梳理过关

考点1三角形概念及其分类

考点2三角形概念及其分类

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考点3与三角形相关线段6年1考

考点4三角形内角和定理及其推论6年3考

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经典例题利用

类型1三角形三边关系

【例1】[·金华中考]以下各组数中，不可能成为一个三角形三边长是()

A．2,3,4B．5,7,7

C．5,6,12D．6,8,10

技法点拨►若三角形三边长分别为a，b，c，由三角形三边关系可得|a－b|ca＋b.若判断三条线段a，b，c能否组成三角形，惯用方法是将两条较短线段和与最长线段作比较，若两条较短线段之和大于最长线段，则断定能组成三角形．

C∵2＋34,5＋77,5＋612,6＋810，∴5,6,12不可能成为一个三角形三边长．

C

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变式利用►1.[·舟山中考]长度分别为2,7，x三条线段能组成一个三角形，x值能够是()

A．4B．5C．6D．9

C利用“三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边”可得，7－2＜x＜7＋2，解得5＜x＜9，∴x值能够是6.

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类型2三角形中角

【例2】[·滨州中考]如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B大小为()

A．40°B．36°C．80°D．25°

B设∠C＝x°，由DA＝DC，得∠DAC＝∠C＝x°.由AB＝AC，得∠B＝∠C＝x°.∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝2x°.由BD＝BA，得∠BAD＝∠ADB＝2x°.依据三角形内角和定理，得x°＋2x°＋2x°＝180°，解得x＝36.∴∠B＝36°.

B

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变式利用►2.[·郴州中考]小明把一副含45°，30°直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于()

A．180°B．210°C．360°D．270°

B如图，∵∠α＝∠1＋∠D，∠β＝∠4＋∠F，∴∠α＋∠β＝∠1＋∠D＋∠4＋∠F＝∠2＋∠D＋∠3＋∠F＝∠2＋∠3＋30°＋90°＝210°.

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类型3三角形中主要线段

【例3】如图所表示，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边距离相等，凉亭位置应选在()

A．△ABC三条中线交点

B．△ABC三边中垂线交点

C．△ABC三条角平分线交点

D．△ABC三条高所在直线交点

C

C

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变式利用►3.如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB中点，那么小聪能将小慧翘起最大高度BC等于米．

1.2∵EF⊥AC，BC⊥AC，∴EF∥BC.∵E是AB中点，∴F为AC中点．∴BC＝2EF.∵EF＝0.6米，∴BC＝1.2米．

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变式利用►4.如图，在△ABC中，BC＝1，点P1，M1分别是AB，AC边中点，点P2，M2分别是AP1，AM1中点，点P3，M3分别是AP2，AM2中点，按这么规律下去，PnMn长为

.(n为正整数)

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六年真题全练

命题点1三角形基本性质

1．[·安徽，8,4分]在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有()

近几年安徽中考没有对三角形概念进行单独命题，这部分知识普通会与图形变换(如平移、旋转)及特殊图形(如直角三角形、等腰三角形、平行四边形等)综合考查，如安徽中考第24题包括中位线性质，预测安徽中考这部分知识点考查仍会表达在其它综合题中，单独命题可能性不大．

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命题点2三角形中主要线段

2．[·安徽，8,4分]链接第18讲六年真题全练第1题．

3．[·安徽，13,5分]链接第20讲六年真题全练第5题．

4．[·安徽，10,4分]链接第17讲六年真题全练第2题．

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