山西省忻州市分水岭中学高三数学文联考试卷含解析.docx

山西省忻州市分水岭中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

2.已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为(???)

A. B. C. D.

参考答案：

A

由已知函数，则，解得，所以，令（），解得，当时，有.故选A.

?

3.平面外有两条直线a，b，它们在平面内的射影分别是直线m，n，则下列命题正确的是(???).

A.若，则????B.若，则

C.若，则?????D.若m和n相交，则a和b相交或异面

参考答案：

D

A选项，若，则m不一定垂直n，可能m,n的夹角为钝角或者锐角，故错误；B选项，若，则a不一定垂直b，可能a,b夹角为钝角或锐角，故错误；C选项，若m平行n，则a与b可能异面，故错误；D选项，若m和n相交，可能a在b的上方，此时异面，a与b也可能相交，故正确。故选D。

?

4.设m，n是两条直线，α，β表示两个平面，如果，α∥β，那么“”是“”的()

A．充分不必要条件 ?B．必要不充分条件??

C．充分必要条件 ??D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

5.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）

A．13 B．11 C．9 D．7

参考答案：

C

【考点】程序框图．

【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，满足条件S＜1，退出循环，输出i的值．

【解答】解：执行程序框图，有

S=2+lg＞1，i=3

S=2+lg+lg＞1，i=5

S=2+lg+lg+lg＞1，i=7

S=2+lg+lg+lg+lg＞1，i=9

S=2+lg+lg+lg+lg+lg＜1，

退出循环，输出i的值为9．

故选C．

【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确理解循环结构的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．

6.已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=2，a3=3，数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列，则S25=(????)

A．232 B．233 C．234 D．235

参考答案：

B

【考点】等差数列的前n项和．

【专题】计算题；转化思想；等差数列与等比数列．

【分析】由已知可得an+3﹣an=（an+1+an+2+an+3）﹣（an+an+1+an+2）=2，故a1，a4，a7，…是首项为1，公差为2的等差数列，a2，a5，a8，…是首项为2，公差为2的等差数列，a3，a6，a9，…是首项为3，公差为2的等差数列，结合等差数列前n项和公式，和分组求和法，可得答案．

【解答】解：∵数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列，

∴an+3﹣an=（an+1+an+2+an+3）﹣（an+an+1+an+2）=2，

∴a1，a4，a7，…是首项为1，公差为2的等差数列，

a2，a5，a8，…是首项为2，公差为2的等差数列，

a3，a6，a9，…是首项为3，公差为2的等差数列，

∴S25=（a1+a4+a7+…+a25）+（a2+a5+a8+…+a23）+（a3+a6+a9+…+a24）

=++=233，

故选：B

【点评】本题考查的知识点是等差数列的前n项和公式，根据已知得到an+3﹣an=2，是解答的关键．

7.已知函数有三个不同的实数根，则实数的取值范围（）

A. ???B.???????C. ????D.

参考答案：

A

8.设命题，，则为（???）．

A．， B．，

C．， D．，

参考答案：

B

命题：，，

，，

故选．

9.已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（2x2+1）+f（λ﹣x）只有一个零点，则实数λ的值是（）

A． B． C．﹣ D．﹣

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】由题意利用函数的单调性，函数的奇偶性可得只有一个x的值，使f（2x2+1）=f（x﹣λ），即只有一个x的值，使2x2+1=x﹣λ，由判别式等于零，求得λ的值．

【解答】解：：∵函数y=f（x2）+f（k﹣x）只有一个零点，∴只有一个x的值，使f（2x2+1）+f（λ﹣x）=0．

∵函数f（x）是奇函数，∴只有一个x的值，使f（2x2+1）=f（x﹣λ），

又函数f（x）是R上的单调函数，∴只有一个x的值，使2x2+1=x﹣λ，

即方程2x2﹣x+λ+1=0有且只有一个解，

∴△=1﹣8（λ+1）=0，解得λ=﹣，

故选：C．

10.下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（）

A．y=ln（x2+1）