2025江苏中职职教高考-数学-强化班-精编讲义.pdfVIP

数学

课程知识框架

第一章集合

第二章不等式

第三章函数

第四章三角函数

第五章数列

第六章复数

第七章平面向量

第八章平面解析几何

第九章立体几何

第十章线性规划初步

第十一章概率与统计初步

第十二章排列、组合、二项式定理

第十三章逻辑代数初步

第十四章算法与程序框图

第十五章数据表格信息处理

第十六章编制计划的原理与方法

第一章集合

核心知识清单

1.集合的表示法

2.集合与集合之间的关系

3.集合的运算（并、交、补）

4.逻辑用语的判断

巩固训练

【例题1】下列集合属于无限集的是（）.

A.某学校教师组成的集合

B.方程x−20的解组成的集合2

C.不等式x3的解集组成的集合

D.大于1且小于10的整数组成的集合

【答案】C

【解析】该不等式的解集是无限集.

【例题2】下列关系不正确的是（）.

A.2∈{1，2，3，4}

B.0⫋{0}

C.{1，2，3，4}{4，3，2，1}

D.Z⊆Q

【答案】B

【解析】0∈{0}

【例题3】设集合M{−2，0，1}，N{−1，0，2}，则M∩N（）.

A.{0}

B.{1}

C.{0，1，2}

D.{-1，0，1，2}

【答案】A

【解析】交集运算，取两个集合的公共部分.

【例题4】平面直角坐标系中不在坐标轴上点的集合为（）.

A.{（x，y）|xy≠0}

B.{（x，y）|x≠0}

C.{（x，y）|y≠0}

D.{（x，y）|xy0}

【答案】A

【解析】坐标轴上的点至少一个坐标为零，故坐标乘积不为0的点一定不在坐标轴上.

【例题5】“x1”是“|x|1”的（）.

A.充分非必要条件

B.充分必要条件

C.必要非充分条件

D.非充分非必要条件

【答案】A

【解析】1可以推出||1，反之不成立，故为充分非必要条件.

【例题6】“0a1”是“log2log3”的（）.aa

A.充分非必要条件

B.充分必要条件

C.必要非充分条件

D.非充分非必要条件

【答案】B

【解析】两者可以互相推导，故为充分必要条件.

第二章不等式

核心知识清单

1.不等式的性质

2.一元一次不等式和不等式组的计算

3.一元二次不等式的计算

4.简易分式不等式与绝对值不等式的计算

【例题1】已知0a1，则（）.

A.2aaa2

B.a2aa2

C.aa22a

D.a2a2a

【答案】A

【解析】a0可得2aa，0a1可得aa2，故A正确.

1

【例题2】解不等式−1并用区间表示解集.

34

解：

1

−1⇒4x-3(x+1)12⇒x15

34

解集为x∈（15，+∞).

4x−22(x+1)

【例题3】解不等式组56并用区间表示解集.

−≤−

x2x+6

45

解：

5

⇒

4x-22(x+1)x

2

56

≤−⇒≤

x-2x+6x4

45

解集为x∈（，4].

【例题4】不等式x+7x+60的解集是（）.2

A.（1，6）

B.(−∞,1）∪（6，+∞)

C.(−6，−1）

D.(−∞,−6）∪(−1，+∞)

【答案】C

2

【解析】x+7x+60可