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小学数学知识点精讲精练之：火车行程问题

火车行程问题

清楚理解火车行程问题中的等量关系；

能够透过分析实际问题，提炼出等量关系；

培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论

联系实际的能力；

一、基本公式

路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间

二、火车行程问题

有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，

是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考

虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方

法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：

1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥长（隧道长）＋火车车

长]÷火车的速度；

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长

度和÷两车速度和；

3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身

长度和÷两车速度差。

考点一：求时间

例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的

大桥，需要多少时间？教学目标

知识梳理

典例分析

【解析】列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的

距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以

车速。

火车长桥长

火车所走的路程

解：（800+150）÷19=50（秒）

答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每

秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

【解析】本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经

过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华

的距离、火车与小华的速度和。

解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）

（2）相距距离就是一个火车车长：119米

（3）经过时间：119÷17=7（秒）

答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

考点二：求隧道长

例1、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从

车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

【解析】先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车

头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度

行了40秒。

借助示意图如下：

解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）

（2）隧道长度：320-200=120（米）

答：这条隧道长120米。

例2、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分

钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。

【解析】：大树的距离可以近似的看为0，故火车速度

=900÷1.5=600米/秒，所以火车通过大桥所走的路程为大桥长和火车

长之和是3.5×600=2100米，所以大桥长度=2100-900=1200米

考点三：求车长

例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过

380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少

米？

【解析】火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路

程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以

可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出

火车的速度，车长也好求了。

解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15

（米/秒）

（2）火车长度：15×40-530=70（米）

答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。

例2、快车长210m，每秒钟行驶25