3.1.1 圆的有关概念 课件(共27张PPT)浙教版九年级上册数学.pptxVIP

第3章圆的基本性质3.1圆第1课时圆的有关概念1学习目标2课时导入3感悟新知4随堂检测5课堂小结

1.理解圆、弧、弦的概念.了解等圆、等弧的概念.探索并了解点和圆的三种位置关系.2.经历形成圆的概念及点与圆的位置关系的过程，体会分类讨论，数形结合的方法，发展几何直观.3.激发发现、探究数学问题的兴趣，养成良好的学习习惯和独立思考的精神.

你认为他们应当排成什么样的队形才公平？如图，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？

如图，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？不公平应当以花瓶为圆心，以一定的距离为半径画一个圆，他们都站在圆上才公平.

我们在小学已经对圆有了初步认识，会用圆规画圆.观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？知识点圆的定义及相关概念1你知道圆上的点有什么特性吗？

取一根绳子，把它的一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就画出了一个圆.显然圆上的任意一点P（铅笔尖），到定点O（图钉）的距离都相等.PO

OP圆心半径圆在同一平面内，线段OP绕它________________旋转一周，另一端点P所经过的_________叫做圆._______叫做圆心，________(不论转到什么时候)叫做圆的半径.以点O为圆心的圆记做“____”，读做“圆O”.固定的一个端点O封闭曲线⊙O定点O线段OP圆上的点到圆心的距离都相等.

思考：从画圆的过程可以看出什么呢？解答：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半 径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．

经过圆心的弦AB叫做直径，显然，直径等于半径的2倍.如图，连结圆上任意两点的线段BC叫做弦．CBO注意：1.弦和直径都是线段.2.直径是经过圆心的特殊弦，是同一圆中最长的弦.A

做一做已知点O和线段a，以O为圆心，线段a为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦.aO.

aO.ABCDE半径：OA直径：BC不是直径的弦：DE

ABO圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧.C?D圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.

O2O1半径相等的两个圆能够完全重合.我们把半径相等的两个圆叫做等圆．类似地，我们把能够重合的圆弧称为相等的弧.·BO1A·FO2DCE相等的弧只出现在同圆或等圆中．O1

例1如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动)，请画出羊的活动区域.解：如图，草地右下边缘与红色弧所围成的范围就是羊的活动区域.

右图中的A，B，C三点与圆的位置关系是怎样的?OBACr点A在圆内点B在圆上点C在圆外它们到圆心的距离与半径r的关系是怎样的?OArOB=rOCr如果已知点到圆心的距离和圆的半径，能判断点和圆的位置关系吗？知识点点与圆的位置关系2

已知⊙O的周长为20πcm，点P到圆心的距离为dcm.(1)当d＝8cm时，点P在⊙O________；(2)当d＝10cm时，点P在⊙O________；(3)当d＝12cm时，点P在⊙O________．例2

【分析】设⊙O的半径为rcm.由已知⊙O的周长为20πcm，可得半径r＝10cm，所以当d＝8cm时，dr，点P在⊙O内；当d＝10cm时，d＝r，点P在⊙O上；当d＝12cm时，d＞r，点P在⊙O外．

内已知⊙O的周长为20πcm，点P到圆心的距离为dcm.(1)当d＝8cm时，点P在⊙O________；(2)当d＝10cm时，点P在⊙O________；(3)当d＝12cm时，点P在⊙O________．上外例2

归纳一般地，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有：点P在圆外dr点P在圆上d=r点P在圆内dr点与圆的位置关系OBACr点与圆的位置关系有____种.3

如图所示，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应