18-19 专题强化训练3　不等式.pdfVIP

专题强化训练(三)不等式

(建议用时：45分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则()

A．MNB．M≥N

C．MND．M≤N

A[因为M－N＝2a2－4a－(a2－2a－3)

22

＝a－2a＋3＝(a－1)＋20，

所以MN.]

2．不等式的解集是()

【导学号

A．(－∞，2)B．(2，＋∞)

C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)

D[当x0时，不等式恒成立，所以x0，

当x0时，⇒x2.

综上所述，x0或x2.]

22

3．已知不等式x－2x－30的解集为A，x＋x－60的解集为B，若不等式

2

x＋ax＋b0的解集为A∩B，则a＋b＝()

A．－3B．1

C．－1D．3

A[由题意，A＝{x|－1x3}，B＝{x|－3x2}，所以A∩B＝{x|－1x2}，

由根与系数的关系，可知a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3，故选A.]

4．下面给出的四个点中，到直线x＋y＝0的距离为，且位于表示

的平面区域内的点是()

【导学号

A．(1,0)B．(－1,0)

C．(－1，－1)D．(1,1)

C[A，B两项中的点到直线x＋y＝0的距离都为，不符合题意；C，D

两项中的点到直线x＋y＝0的距离都为.将它们分别代入不等式组中易

知只有C项中的点满意，故选C.]

24

5．若关于x的不等式(1＋k)x≤k＋4的解集是M，则对随意常数k，总有()

A．2∈M,0∈MB．2∈M,0∈M

C．2∈M,0∈MD．2∈M,0∈M

24

A[不等式(1＋k)x≤k＋4可变形为x≤，即M＝.∵

＝k2＋1＋－2≥2－2，当且仅当k2＋1＝时，等号成立，且2－

22，∴2∈M,0∈M.故选A.]

二、填空题

6．已知点P(x，y)在如图阴影所示的可行域内，若目标函数z＝ax＋y仅在

点A处取得最小值，则实数a的取值范围为________.

【导学号