2025年高考物理知识点专题二　追及相遇问题.docVIP

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究

专题二追及相遇问题

核心考点

五年考情

命题分析预测

追及相遇问题的分析

追及相遇问题与交通、体育运动等真实情境联系紧密，高考中多考查匀变速直线运动相关概念、规律及公式的应用.题型以选择题、较为综合的计算题为主，常结合运

体育赛事中的追及问题

图像法在追及相遇中的应用

2021:广东T8,海南T10

动学图像进行考查.预计2025年高考与运动图像相结合的问题仍是命题的热点.

题型1追及相遇问题的分析

教材帮材融会赏通

1.追及相遇问题的实质：分析两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置.2.追及相遇问题的分析方法

常用方法

相关说明

情境分析法

抓住两物体能否同时到达空间某位置这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，画出物体运动的情境图.

函数分析法

设相遇时间为t,根据条件列方程，得到关于二者之间的距离△x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况.

图像分析法

在同一坐标系中画出两物体的运动图像，位移—时间图像的交点表示

相遇，分析速度—时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系.

转换参考系法

一般情况下都是选择地面为参考系，但在一些特殊问题中，可通过转换参考系，寻找两物体间的相对运动关系.在追及问题中，常把被追物体作为参考系.

3.情境分析法的基本思路

常见情境：物体A追物体B,

常见情境：物体A追物体B,开始二者相距x。

分析运动过程

(1)A追上B时，必有x?=?+x,且e,≥

(2)恰好不相撞，必有?=x?+x,时?=g,之后?≤;

(3)A追不上B,必有?=va时x?x?+xg,之后≤t

(1)两个等量关系：时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到；

(2)一个临界条件：二者速度相等，它往往是物体能否追上或两者相距最远、最近的临界条件.

画运动示意图

找出位移关系

列方程-

4.追及相遇问题的两种典型情况

类型1初速度小者追初速度大者

类型

图像说明

匀加速追匀速

这意不是

这意不是

设xo为开始时两物体间的距离.

(1)t=to以前，后面物体与前面物体间距不断增大.

(2)t=to时，两物体速度相等，相距最远，最远距离为xo+△x.

(3)t=to以后，后面物体与前面物体间距逐渐减小，直到追上.

(4)一定能追上且只能相遇一次.

匀速追匀减速

匀加速追匀减速

匀加速追匀加速(被追者加速度小于追赶者加速度)

类型

图像

说明

匀减速追匀速

开始追赶时，后面物体与前面物体间的距离在不断减小.

当两物体速度相等时，即t=to时刻，应有下面结论：

(1)若△x=xo,则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；

(2)若△xxo,则不能追上，此时两物体相距最近，最近距离为xo—△x;

(3)若△xxo,则相遇两次，设t时刻△x?=xo,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.

匀速追匀加速

匀减速追匀加速

匀减速追匀减速(被追者加速度小于追赶者加速度)

提示：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前，该物体是否已经停止运动.

命题点1情境分析法

1.[初速度小者追初速度大者]汽车A以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动.汽车B以vp=10m/s的速度同向运动，B在A前方xo=7m处时汽车B开始匀减速刹车，直到停下，B刹车的加速度大小a=2m/s2.从汽车B开始刹车时开始计时，求：

(1)A追上B前，A、B间的最远距离；

(2)经过多长时间A恰好追上B.

答案(1)16m(2)8s

解析(1)当汽车A、B速度相等时，两车间的距离最远.此时有vp-at=vA,解得t=3s

此过程中汽车A的位移xA=vAt=12m汽车B的位移故最远距离△xmax=xg+xo—xA=16m.

(2)汽车B从开始减速直到停下经历的时间运动的位移

汽车A在t时间内运动的位移xA=vati=20m此时两车相距△x=xp+xo—xA=12m

汽车A追上B需再运动的时间故A追上B所用时间t=t?+t?=8s.

命题拓展

(1)[解题方法的探讨]若某同学应用关系式解得经过t=7s(另解舍去)时A恰好追上B.这个结果合理吗?为什么?

(2)[初速度大者追初速度小者]若汽车A以vA=4m/s的速度向左匀速运动，其后方相距x?=7m处，有一辆以vp=10