【初中竞赛资料】2009年第二十届希望杯全国数学邀请赛初二第二试试题word.pdf

【初中竞赛资料】2009年第二十届希望杯全国数学邀请赛初二第二试试题word

希望杯第二十届(2009年)初二第二试试题

一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英

文字母写在每题后面的圆括号内.

1．篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成

凸状的称为阳”,刻成凹状的称为阴”．如图1的希望”即为阳文印

章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色

表示印章中镂空的)()

y1y

2．如果xy1,那么代数式的值是()

x1x

(A)0(B)正数(C)负数(D)非负数

3．将的整数部分记为[],的小数部分记为{},易知[]+{}

xxxxxxx



(0x1)．若x3535,那么[]

x

等于()

(A)2(B)1(C)0(D)1

4．某种产品由甲、乙、丙三种元件构成．根据图2,

为使生产效率最高,在表示工人分配的扇形图中,生产

甲、乙、丙元件的工人数量所对应的扇形圆心角的大

小依次是()

(A)120°,180°,60°(B)108°,144°,108°

(C)90°,180°,90°(D)72°,216°,72°

5．面积是48的矩形的边长和对角线的长都是整数,则它的周长等于()

(A)20(B)28(C)36(D)40

6．Intherectangularcoordinates,abscissaandordinateoftheintersection

pointofthelinesyxkandykx2areintegersforimtegerk,then

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thenumberofthepossiblevaluesofkis()

(A)4(B)5(C)6(D)7

(英汉小词典：abscissa横坐标;ordinate纵坐标;intersectionpoint交点;integer整数)

7．将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开,得到四张小纸片,如图3

所示．用这四张小纸片一定可以拼成()

(A)梯形(B)矩形(C)菱形(D)平行四边形

x4mx10



8．若不等式组的解集是x4,则()

x1m



99

(A)m(B)m5(C)m(D)m5

22

9．如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD

的长等于()

(A)413(B)83(C)12(D)103

10．任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个乘数的差的绝对值最

n

p