2023年浙江省金华市中考数学试卷 .docxVIP

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2023年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是

A． B． C． D．

2．（3分）某物体如图所示，其俯视图是

A． B． C． D．

3．（3分）在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）在下列长度的四条线段中，能与长，的两条线段围成一个三角形的是

A． B． C． D．

5．（3分）要使有意义，则的值可以是

A．0 B． C． D．2

6．（3分）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时），4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是

A．1时 B．2时 C．3时 D．4时

7．（3分）如图，已知，则的度数是

A． B． C． D．

8．（3分）如图，两盏灯笼的位置，的坐标分别是，，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点，的位置描述正确的是

A．关于轴对称 B．关于轴对称

C．关于原点对称 D．关于直线对称

9．（3分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解是

A．或 B．或 C．或 D．或

10．（3分）如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点在上，与交于点，与交于点，若，则的值是

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）因式分解：．

12．（4分）如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，点，分别是，的中点，若，则该工件内槽宽的长为．

13．（4分）如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是．

“偏瘦”

“标准”

“超重”

“肥胖”

80

350

46

24

14．（4分）在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标．

15．（4分）如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为．

16．（4分）如图是一块矩形菜地，，，面积为，现将边增加．

（1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是．

（2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）计算：．

18．（6分）已知，求的值．

19．（6分）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．

（2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙“课程的教室至少需要几间．

20．（8分）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点，，连结，过点作于点．

（1）求证：四边形为矩形．

（2）已知的半径为4，，求弦的长．

21．（8分）如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形分割成的小正方形网格，在该矩形边上取点，来表示的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法（如图）

结论

①在上取点，使．

，点表示．

②以为圆心，8为半径作弧，与交于点．

，点表示．

③分别以，为圆心，大于长度一半的长为半径作弧，相交于点，，连接与相交于点．

④以为圆心，的长为半径作弧，与射线交于点，连结交于点．

（1）分别求点，表示的度数．

（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示（保留作图痕迹，不写作法）．

22．（10分）兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米分，图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米与哥哥离开学校的时间（分的函数关系．

（1）求哥哥步行的速度．

（2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧．

①求图中的值；

②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由．

23．（10分）问题：如何设计“倍力桥”的结构？

图1是搭成的“倍力桥”，纵梁，夹住横梁，使得横梁不能移动，结构稳固．

图2是长为，宽为的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为的半圆，圆心分别为，，，，，纵梁是底面半径为的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．

探究1：图3是“桥”侧面示意图，，为横梁与地面的交点，