解直角三角形课题.docVIP

解直角三角形课题

课题

解直角三角形（1）

单位

尚志市希望中学

授课教师

王芳

教

学

目

标

知识与能力：

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

方法与过程：

?通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

情感、态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

教学

重点

直角三角形的解法

教学

难点

三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学

关键

熟记直角三角形五个元素的关系

教学

方法

合作交流

教学

准备

多媒体

教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1

复习准备

检查学生的知识总结情况

1．在三角形中共有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系sinA=cosA=tanA

(2)三边之间关系a2+b2=c2(勾股定理)

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

教师提出问题

学生回答

让学生学会总结知识，

为本节做好知识准备

活动2

1引例：

茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗？

解直角三角形课题全文共1页，当前为第1页。2由上问中得到的直角三角形出发，分析已知“一角一边”“两边”“两角”等条件能否求出其他元素的讨”？

解直角三角形课题全文共1页，当前为第1页。

教师利用多媒体展示，

学生思考交流

体会数学知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，由此引入对直角三角形已知元素求未知元素的探究

3、由上述问题的分析归纳得出解直角三角形的定义

由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形

活动3

例题示范

ABC例在Rt△ABC中，∠B=35o，

A

B

C

教师点拨

学生思考，并写出解答过程

教师规范解答格式，及在解题中注意事项

让学生体会解直角三角形的方法，提高学生分析问题解决问题的能力

活动4

巩固练习

1、在下列直角三角形中不能求解的是（）

A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角

C、已知两边D、已知两角

2、Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.

（1）已知∠B=45，c=，解这个直角三角形

（2）在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。

（3）已知∠A-∠B=30，b+c=30，解这个直角三角形

（4）如图在△ABC中,∠C=90度,

ABCD补充练习（5）在四边形ABCD中，∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，

A

B

C

D

解直角三角形课题全文共2页，当前为第2页。

解直角三角形课题全文共2页，当前为第2页。

教师展示问题，学生独立思考，并在练习本板演过程

全班交流

教师适当点拨

巩固所学内容，提高学生解决问题能力与速度，培养良好的思维习惯

活动5

课堂小结

请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。

教师总结

1、在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题

2、选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”

3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”

学生总结，

教师补充

梳理本节知识，使知识更加条理化、系统化，

活动6

课外作业

1、课本P101中1题和2题

2、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角

补充作业：

3如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.

C

C

300

B

A

450

4cm

教师布置作业

学生课后完成

达到知识的灵活运用

为下节课的学习做好知识准备

板书设计

§解直角三角形

A

A

B

C

多媒体屏幕

例题过程

练习过程

教后记

解直角三角形课题全文共3页，当前为第3页。

解直角三角形课题全文共3页，当前为第3页。

解直角三角形课题全文共4页，当前为第4页。

解直角三角形课题全文共4页，当前为第4页。