解答下列各题设f（x-y）为连续函数-交换二次积分.pdfVIP

高等数学复习题1

试卷号：82

一.单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）

设某个力场的力的方向指向y轴的负向，且大小等于作用点(x,y)的横坐标的平方。若某质点，

质量为m，沿着抛物线1－x=4y2从点(1，0)移动到点(0，)，则场力所做的功为

答()

二.填空题（将正确答案填在横线上）

设L为圆周x2y22y0，则(y4xx5)ds_________________________。

L

三.解答下列各题

设f(x,y)为连续函数，交换二次积分

的积分次序。

四.解答下列各题

dy

1、设yy(x)由方程arctan(xy)2y0所确定，求。

dx

2、计算二重积分

其中D是以O(0，0)，A(10，1)和B(1，1)为顶点的三角形区域。

22

3、计算二重积分，其中区域D为x+y≤1在第一象限部分。

222

4、设Ω是由y≤3z,z≤4－y以及0≤x≤2所确定的有界闭区域。试计算.

5、计算xyzds,其中r是空间曲线x=t,,在点t=0和t=1间的一段。

6、计算(exy)dxxdy，其中L是从A(1，0)沿半圆周到B(－1，0)。

L

7、计算曲线积分其中r是从点O(0，0，0)到A(1，2，

3)的直线段。

8、设T为有问闭折线ABCA，这里的A、B、C点分别为(1，0，0)，(0，1，0)和

(0，0，1)。试求曲线积分

五.解答下列各题（本大题6分）

22222

试求由x+y+z≤4与x+y≤3z所确定的立体的体积。

-1-

六.解答下列各题设f(x,y)为连续函数，交换二次积分

的积分次序。

七.解答下列各题

1/3

xff

设f(x,y)x(y1)arccos，求(0,1),(0,1)。

y

xy

八.解答下列各题

2

设zxF(xy2,exy),F有连续偏导数，求zx,zy。

九.解答下列各题

zz

设函数zz(x,y)由sin(yz)exz2所确定，试求