两个三角形相似的判定.pptx

4.4.2两个三角形相似的判定(二)两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第1页。

我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？1、预备定理：∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC2、判定定理1：∵∠A=∠A′∠B=∠B′∴⊿ABC∽⊿ABC3、子母相似定理∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDBCADEBCABDE两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第2页。

判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”′′′已知：如图，△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A，A′B′:AB=A′C′:AC求证：△A′B′C′∽△ABC几何格式：∴△A′B′C′∽△ABC两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第3页。

把方格纸中的△ABC作相似变换,使各边放大到原来的2倍。判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。ACBB’C’A’⊿ABC与⊿A’B’C’相似吗？各边放到到原来的3倍呢？4倍呢？5倍呢……n倍呢？几何格式：两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第4页。

全等判定ASAAASSASSSS相似三角形的判定有两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似.两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第5页。

352074ＤＥF363048CAB457254（2）判断下图中的各对三角形是否相似？辨一辨两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第6页。

热身练习2：判断图中的各对三角形是否相似。图一图二图三图四两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第7页。

求证:DE∥BCABCDE例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且证明：∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴∠ADE=∠B∴DE∥BC两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第8页。

方法一：设小正方形的边长为1，则比较容易计算三边的长度，然后寻找三边的对应关系；方法二：仔细观察不难发现图中的∠BAC和∠DEF都是直角，那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明。例2、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBAC两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第9页。

例3、如图，D为△ABC的边AC上一点，若要使△ABD与△ACB相似，可以添加一个什么条件？你有几种添加条件的不同方法？ABCDABD两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第10页。

1、如图：在△ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（）A、1.5DE=BCB、△ABC∽△AEDC、∠ADE=∠BD、∠AED=∠BCBＤＥAC练一练两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第11页。

2、如图,D为△ABC的边AB上一点.若使△ACD与△ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?CBＥＤA方法一:添加一个角相等方法二:添加两边对应成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB练一练两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第12页。

在直角梯形BACD中,AC⊥CD,AC=CD=4AB,E是AC中点.变式练习:若AB=2,E是线段AC上的一个动点,△ABE与△CED相似,求AE的长.练一练EDCBA(1)求证:△ABE∽△CED(2)图中还有相似的三角形吗？两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第13页。

(1)当CH为多少时，△ADE与以G、C、H为顶点的三角形相似．如图：正方形ABCD的边长为２，DE＝EC，GH=，线段GH的两端在BC与CD上滑动.拓展提高ABCＤＥHG(2)当△ADE与以G、C、H为顶点的三角形相似时．连接AG,AH.图中还有哪些三角形相似？几何画板演示两个三角形相似的判定全文共16页，当前为第14页。

知识的积累要多整理与小结相似三角形的判定方法共有哪些？2、平行于三角形一边的判定方法3、有两个角对应相等的判定方法4、有两边对应生比例且夹角想相等的判定方法5、有三边对应成比例的判定方法温馨提示：当我们在应用这些判定方法解题的时候一定要做正确的选择！1、根据定义判定6、直