1.2.3 相反数 课件(共20张PPT)2024-2025学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

1.2有理数及其大小比较;1.利用数轴直观认识表示相反数的两个点的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性，进一步理解数轴上的点与数的对应关系，渗透数形结合等思想方法，培养学生的观察、归纳能力．

2．通过对相反数的学习，会求一个有理数的相反数，利用相反数的定义化简多重符号，提高学生的应用意识．;;同学们，我们上节课学习了数轴，你们还记得数轴的三要素吗？

请同学们在数轴上表示下列有理数：

6，-6；-0.5,0.5；3，-3.

请同学们观察：

（1）上述各组数有什么特点？

（2）每组数在数轴上所表示的点有什么特点？;同学们，你们听过“南辕北辙”的故事吗？

这个故事讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬

要往北边走，他的马越好，赶车人的本领越大，盘缠带得越多，

走得越远，他就越到不了楚国.

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，

我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为

原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向

北到了点B走了30km，请同学们把这三个点在数轴上表示出来.

请同学们观察A,B两点的位置关系，它们所表示的数有什么关系？

你还能再在数轴上表示出类似于A，B这样的点吗？;阅读课本11页，思考：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

2．请同学们阅读课本12页前三段．

3．判断下列语句的对错：

(1)－5是5的相反数；(2)－5是相反数；

(3)2.5和－0.5互为相反数；(4)－1和1互为相反数；

(5)相反数等于它本身的数只有0；

(6)符号不同的两个数互为相反数．;5.通过刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请你举出几个例子．;1.请同学们填一填：

(1)－(＋4)是______的相反数，－(＋4)＝____；

(2)－()是_______的相反数，－()＝______；

(3)－(－7.1)是_______的相反数，－(－7.1)＝________；

(4)－(－100)是_________的相反数，－(－100)＝_________．;2．请同学们化简：

(1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)；

(4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]．

3．通过刚才的化简，你发现了什么？;小组展示;1．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．

2．相反数的几何???义：在数轴上，不为0的两个相反数对应的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，如图，a和－a互为相反数．

3．相反数的表示：

a――→－a(a可以是正数、负数和0);注：(1)“只有”的含义是除了符号不同外，其余完全相同；

(2)相反数是成对出现的，不能单独存在；

(3)0的相反数是0.;化简多重符号的方法：

(1)根据相反数的概念，由内向外依次化简．

(2)化简规律：如果负号的个数为奇数，那么化简的结果为负；如果负号的个数为偶数，那么化简的结果为正．;【题型一】相反数的概念;例2：画一条数轴，并在数轴上表示下列各数以及它们的相反数．

－1.5，－4，2，－3.

;例3：化简下列各数：

(1)－(＋2.7)； (2)－(－)； (3)＋(－701);

(4)－[＋(－2)]； (5)－{－[－(－2)]}; (6)－{＋[－(－2)]}．;;;教材习题:完成课本17页习题3题.