人教版高中数学《对数函数的图象和性质》教学课件.pptxVIP

对数函数的图象和性质4.4.1-4.4.2

指数函数定义单调性值域定义域过定点指数函数图象复习回顾指数函数及其性质指数函数性质对数函数定义对数函数图象对数函数性质

对数函数的概念一般地,函数y=(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量，函数的定义域是（0,+∞）.注意:（1）对数函数定义的严格形式;（2）对数函数对底数的限制条件：新知探究

例1：判断以下函数是对数函数的是（）A.y=2log5x+1B.y=log(a-1)xC.y=log5xD.y=ln(x-1)c对数函数的概念典例精讲

解:∵x2﹥0即x≠0∴函数y=logax2的定义域是{x|x≠0}（2）解:∵4-x﹥0即x﹤4∴函数y=loga(4-x)的定义域是{x|x﹤4}例2求下列函数的定义域：（1）典例精讲

在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:对数函数的图象与性质③连线①列表②描点新知探究动手实践1：

列表描点连线21-1-21240yx3x12421 0 -1-2-2 -1 012 ………………这两个函数的图象关于x轴对称对数函数的图象与性质

作出对数函数的图象.21-1-2124Oyx3对数函数的图象与性质动手实践2：性质：在第一象限底大图右①②

定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：认真观察函数y=log2x的图象填写下表y轴右方无限延伸逐渐上升探索发现21-1-21240yx3图象位于图象向上、向下自左向右看图象

认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：y轴右方无限延伸逐渐下降探索发现自左向右看图象图象向上、向下图象位于

图象性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过定点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质 对数函数的基本性质底大图右

例3比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7（3）loga5.1与loga5.9(a0且a1)log23.4log28.53.4108.5∴log23.4log28.5解法2：画图找点比高低(1)解法1：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=21,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.48.5∴log23.4log28.5典例精讲

典例精讲例4

对数函数性质的应用定义课堂小结图象与性质1Oyx比较大小

（1）log0.56_____log0.54（2）log1.51.6______log1.51.4（3）若log3mlog3n,则m______n;（4）若log0.7mlog0.7n,则m______n.1.填空：随堂训练

2.（2011·北京高考）若则（）D3.函数的定义域为.随堂训练

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