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七年级数学下册《完全平方公式》同步练习题及答案
一、单选题
1．下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（????）
A． B． C． D．
2．()
A． B． C． D．
3．若多项式是一个完全平方式那么常数k的值为（????）
A． B． C． D．
4．若则的值为（????）
A．12 B．6 C．3 D．0
5．下列各式中应用乘法公式计算正确的是（）
A． B．
C． D．
6．设则（????）
A． B． C． D．
7．如图长为宽为的长方形的周长为16面积为12则的值为（????）
A．88 B．70 C．64 D．40
8．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角计算的展开式中含项的系数是（????）
A．15 B． C．6 D．
9．如图根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（）
A． B．
C． D．
10．三种不同类型的地砖如图所示A类4块B类12块C类若干块小明想用这些地砖刚好拼成一个大正方形（无缝隙且不重叠）那么小明所用C类地砖（????）
A．4块 B．6块 C．9块 D．12块
二、填空题
11．计算：______．
12．已知则代数式的值为_____．
13．已知则__________.
14．现定义运算“”对于任意有理数都有．则___________．
15．若则的值为________．
16．已知则______．
17．若则的值等于________．
18．如图两个正方形的边长分别为若则图中阴影部分的面积为___________．
三、解答题
19．运用完全平方公式计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．先化简再求值：其中．
21．已知实数mn满足．
(1)求的值；
(2)求的值．
22．某市有一块长为米宽为米的长方形地块规划部门计划将阴影部分进行绿化中间修建一座边长是米的正方形雕像．
(1)请用含的代数式表示绿化面积；
(2)当时求绿化面积．
23．灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题．
例如：已知求的值．
解：∴；
．
请根据以上材料解答下列问题．
(1)若与互为相反数求的值．
(2)如图矩形的长为a宽为b周长为14面积为8求的值．
参考答案
一、选择1．D2．B3．C4．A5．A6．B7．D8．B9．D10．C
二、填空11．12．13．2014．
15．916．17．18．6
解答
19．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
20．【详解】解：原式．
当时；
原式．
21．【详解】（1）解：
；
∴当时原式；
（2）解：∵；
∴．
22．【详解】（1）解：由题意得
；
（2）解：当时．
23．【详解】（1）与互为相反数；
∴；
∴；
∴；
∴；
（2）∵矩形的周长为14面积为8；
∴；
∴；
∴；
∴；
∴．
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