《测控技术与仪器专业概论 》课件04 测控技术与仪器的应用.pptx

测控技木与仪器的应用

钱政

qjiamzhemg@buaa.edu.cm仪器科学与光电工程学院

仪器科学与光电工程学院

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口第1讲：在科学发展中的支撑作用

口第2讲：在工程技术中的广泛应用

口第3讲：在日常生活中的实际应用

课程内容概述——课程计划

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口第1讲：在科学发展中的支撑作用

口第2讲：在工程技术中的广泛应用

口第3讲：在日常生活中的实际应用

课程内容概述——课程计划

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在科学发展中的支撑作用——数学

1.数学与测量的关系

口数学的发展历史：

数的概念

计数方法

几何学

初等数学

现代数学

纯粹数学

应用数学

计算数学

分析算术化

变量数学

口数学与测量的关系：

一方面，测量是推动数学发展的原动力之一；

另一方面，数学则是解决测量问题的有效手段。

2.测量是如何推动数学发展的

口数学常数

人类最早的圆周率的计算是源于其定义基础上的测量，也得到了早期的计算结果，但是正是由于测量过程中发现的一系列问题，先人们才意识到对于圆周率的计算，应该有更为严谨的数学方法，从而推动了圆周率的计算从实验获取阶段，迈向了几何算法阶段、分析算法阶段，直至今天

的计算机计算阶段，正是测量推动了数学的发展。

在科学发展中的支撑作用——数学

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口数学概念

阿基里斯和乌龟赛跑的实际测量结果证明了阿基里斯是可以跑过乌龟的，但是从数学层面上来描述这个过程，却有着当时难以逾越的困难，这也就激起无数数学家投身于解决这个难题的兴趣，最终推动了极限概念的出现以及不断完善，并应用到了更为广阔的领域，测量仍然在推动数学的发展。

在科学发展中的支撑作用——数学

图4-1阿基里斯和乌龟赛跑的悖论示意图

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口数学定理

中国最早的证明方法是三国初期吴国的数学家赵爽给出的，而西方的证明方法则由古希腊数学家毕达哥拉斯给出。

先人能够用非常巧妙的方法给出勾股定理的证明，也正是有了定理的证明，其证明过程中的核心思想逐步形成了几何问题求解方法，该方法在数学发展过程中一直发挥着巨大的作用。这个源头就是勾股定理，而勾股定理又很大可能是源于测量，因此，测量实实在在地在推动数学的发展。

H

B

G

勾(a勾(c)K

股(b)F

CA

Bc

DK

在科学发展中的支撑作用——数学

图4-1勾股定理的典型证明过程

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DE

b)毕达哥拉斯证明过程

E

a)赵爽证明过程

3.现代数学的发展还需要测量吗

测量发现问题，数学破解问题，测量推动数学发展。

口微积分概念的发展及应用

微分方程、张量分析等数学工具和物理中的观测和试验紧密结合，揭示了自然界当中蕴藏已久的自然规律，数学和物理学的紧密结合形成了数学物理这一全新的交叉领域，并不断在新的科学探索中发挥着重要作用。

在科学发展中的支撑作用——数学

20世纪初，闵可夫斯基基于偏微分方程提出了空间和时间的四维时空结构，为爱因斯坦的狭义相对论提供了最为

适用的数学模

型。

19世纪中期格拉斯曼发展了以黎曼几何为基础的绝对微分学，为广义相对论模型的提出和建立奠定了基础。

19世纪。偏微分方程成为物理学家手中的利器，麦克斯韦方程组则是其中最为壮观的成果

1807年傅里叶在研究热传导现象的时候提出了偏微分方程的思想

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口统计学的发展及应用

日常生活

抛硬币概率游戏

统计居民寿命分布表

概率论

统计学

为测量结果的分析处理奠定了坚实的基础

在长期的发展过程中，数学和测量的关系已经水乳交融，测量时会潜移

默化地应用数学工具，而数学本就是用来揭示自然界的规律，这个规律常常是由于测量结果带来的启示。因此，抽象的数学和具象的测量是相互依托、共同发展的关系，这是亘古不变的。

在科学发展中的支撑作用——数学

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在科学发展中的支撑作用——物理学

1.物理学概述

物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。

特点：1)物理学是一门实验科学；

2)物理学是一门严密的理论科学；

3)物理学是一门定量的精密科学，与数学密切结合；

4)物理学是一门基础科学；

5)物理学是一门带有方法论性质的科学。

概括来讲，物理学的发展是源于测量，基于精确的定量测量，并且利用有力的数学工具，可以实现理论模型的抽象和建立，而这个过程当中又是带有方法论的