人教版高中物理选择性必修第1册 第二章 机械振动 4 单摆.pptVIP

4单摆第二章

内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习

学习目标思维导图1.知道什么是单摆,单摆的构造,单摆回复力的来源(物理观念)2.掌握单摆振动的特点,理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动(科学思维)3.探究单摆的周期与摆长的关系(科学探究)

课前篇自主预习

一、单摆及单摆的回复力1.单摆将一小球用细线悬挂起来,如果细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型。2.单摆回复力(1)来源:摆球的重力沿圆弧切线方向的分力充当回复力。(2)大小:若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,当摆角很小时,单摆的回复力为

二、单摆的运动规律单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。三、单摆的周期1.影响周期的因素(摆角很小,单摆做简谐运动):(1)周期与摆球的质量无关。(2)周期与振幅无关。(3)摆长越长,周期越大。2.周期公式单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比,与重力加速度g的二次方根成反比,即

[自我检测]1.正误判断(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。()答案√(2)单摆的摆角大小对单摆的周期没有影响。()解析实验表明,单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关。答案×

(3)摆球受到的回复力是它的合力。()解析单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力。答案×(4)单摆回复力的方向总是指向悬挂固定点。()答案×?(5)单摆的周期与摆球的质量无关。()答案√

2.(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是()A.摆球受重力、摆线的拉力和回复力作用B.摆球的回复力最大时,向心力为零C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的张力大小比摆球的重力大解析单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力的分力充当回复力,故A错;重力垂直于摆线的分力提供回复力,当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则摆线拉力小于重力,在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力最大,故D错,B、C对。答案BC

3.(多选)如图所示是一个单摆(摆角θ5°),其周期为T,则下列说法正确的是()A.把摆球的质量增加一倍,其周期不变B.此摆由O→B运动的时间为C.摆球由B→O时,动能向势能转化D.摆球由O→C时,动能向势能转化解析单摆的周期与摆球的质量无关,A正确;此摆由O→B运动的时间为,B正确;摆球由B→O时,势能转化为动能,由O→C时动能转化为势能,C错误,D正确。答案ABD

课堂篇探究学习

问题一对单摆的回复力及运动特征的理解[情境探究]判断以下摆动模型是不是单摆,为什么?

要点提示模型①不是单摆,因为橡皮筋伸长不可忽略。模型②不是单摆,因为绳子质量不可忽略。模型③不是单摆,因为绳长不是远大于球的直径。模型④不是单摆,因为悬点不固定,摆长会发生变化。模型⑤是单摆,因为符合单摆的概念。

[知识归纳]1.运动规律摆球以悬点为圆心做变速圆周运动,也是以平衡位置为中心的往复运动。2.受力规律(1)在运动过程中只要v≠0,沿半径方向的力的合力不为0,提供向心力。(2)在运动过程中只要不在平衡位置,小球一定受回复力,即重力沿圆弧切线方向的分力。(3)在平衡位置,回复力为零,小球的合力并不为零,合力提供圆周运动的向心力。

3.单摆做简谐运动的条件如图所示,在摆角很小时,摆球对O点的位移x的大小与θ角所对的弧长、θ角所对的弦都近似相等,因此sinθ≈,所以单摆的回复力大小F=G1=mgsinθ≈x=kx,其中k=为一常数。考虑力F的方向与位移x的方向相反,所以有F=-kx。因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。要点笔记单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角度摆动时才认为是简谐运动。

[典例剖析]例题1(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是()A.摆球受重力、摆线的拉力作用B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大

解析单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A对、B错;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力F向=最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。答案AC规律方法对单摆的两点说明(1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中的受力平衡位置。实际上,在摆动过程中,摆球受