人教版高中物理选择性必修第1册 第二章 机械振动 2 简谐运动的描述.pptVIP

2简谐运动的描述第二章

内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习

学习目标思维导图1.理解振幅、周期和频率,了解相位(物理观念)2.能用简谐运动的表达式描述简谐运动(科学思维)

课前篇自主预习

[自主阅读]一、振幅振动物体离开平衡位置的最大距离叫作振动的振幅。振动物体运动的范围是振幅的两倍。

二、周期(T)和频率(f)比较项周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间物体完成全振动的次数与所用时间之比单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义都是表示物体振动快慢的物理量联系注意:不管以哪个位置作为研究起点,做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。

三、相位简谐运动位移x的一般函数表达式可写为x=Asin(ωt+φ)。物理学中把(ωt+φ)叫作相位,我们用不同的相位来描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态。φ是t=0时的相位,称作初相位,或初相。四、简谐运动的表达式简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式还可写为,其中x表示质点在t时刻相对于平衡位置的位移。A代表简谐运动的振幅,T表示简谐运动的周期,φ0表示初相位。

[自我检测]1.正误判断(1)周期与频率仅仅是简谐运动特有的概念。()解析描述任何周期性过程都可以用这两个概念。答案×(2)弹簧振子的运动范围与它的振幅是相同的。()解析弹簧振子的运动范围是振幅的两倍。答案×

(3)如果两个振动存在相位差,则说明它们的振动步调是不一致的。()答案√(4)振动物体的周期越大,表示振动得越快。()答案×(5)振幅随时间做周期性变化。()答案×

2.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,BC相距20cm,某时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点。则振子的振幅A=cm;振子的周期T=s,频率f=Hz;振子在2s内通过的路程大小s=cm;最大位移大小为x=cm。?解析根据振幅的定义,有2A=BC=20cm,所以A=10cm。从B首次到C的时间为周期的一半,因此T=2t=1s;再根据周期和频率的关系可得f==1Hz。振子一个周期通过的路程为4A=40cm,则2s内通过的路程为s=·4A=2×40cm=80cm,最大位移大小等于振幅,x=10cm。答案10118010

3.(多选)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C间振动,则()A.从B→O→C→O→B为一次全振动B.从O→B→O→C→B为一次全振动C.从C→O→B→O→C为一次全振动D.B、C两点关于O点对称解析O点为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍,即A正确;若从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍,超过一次全振动,即B错误;若从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍,即C正确;因弹簧振子的系统摩擦不考虑,所以它的振幅一定,故B、C两点关于O点对称,D正确。答案ACD

课堂篇探究学习

问题一描述简谐运动的物理量及其关系的理解[情境探究]将弹簧上端固定,下端悬吊钢球,旁边立一刻度尺,把钢球从平衡位置向下拉一段距离A,放手让其运动。仔细观察钢球的运动:(1)钢球的位移怎么变化?(2)钢球偏离平衡位置的最大距离改变吗?要点提示(1)钢球相对于平衡位置的位移随时间时大时小,呈周期性变化。(2)不变。

[知识归纳]1.对全振动的理解(1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A→O→A。(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征:历时一个周期。(4)路程特征:振幅的4倍。

2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移的关系①在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。②振幅是标量,位移是矢量,其方向是由平衡位置指向振动物体所在位置。③振幅在数值上等于位移的最大值。

(2)振幅与路程的关系①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅;②在半个周期内的路程一定为两个振幅;③振动物体在T内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅;④只有当T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处,T内的路程才等于一个振幅。3.振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关,振幅越大,振动过程中的最大位移越大,但周期为定值。要点笔记振幅大,振动物体的位移不一定大,但其最大位移一定大。

[典例剖析]例题1一个做简谐运动的质点,它的振幅是4cm