专题06 随机变量及其分布综合练习(解析版) .pdfVIP

专题06随机变量及其分布综合练习

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一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)（）。

1

A、

8

1

B、

6

1

C、

4

1

D、

2

【答案】D

1

P(AB)41

P(B|A)

【解析】法一：，故选D。

P(A)12

2

法二：A包括的基本事件为{正，正}、{正，反}，AB包括的基本事件为{正，正}，

1

∴P(B|A)，故选D。

2

X~B(n，p)E(X)8D(X)1.6np

2．已知，、，则和值分别为（）。

A、10和0.2

B、10和0.8

C、20和0.4

D、100和0.16

【答案】B

【解析】∵X~B(n，p)，∴E(X)np，，

从而有，解得n10、p0.8，故选B。

54

3．箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白

4

球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为（）。

A、

B、

C、

54

13

D、C()()

499

【答案】B

【解析】前三次均取到黑球，第四次取到白球，其概率为，故选B。

4．为准备2022年北京-张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批914岁的青少年参加集训，以选拔

200001002

运动员，共有名运动员报名参加测试，其测试成绩X（满分分）服从正态分布N(60，)，成

绩为90分及以上者可以进入集训队。已知80分及以上的人数为456人，请你通过以上信息，推断进入集训

队的人数为（）。

附：P(X)0.6826，，。

A、18

B、22

C、26

D、30

【答案】C

456

280456

【解析】正态分布X~N(60，)，分及以上的人数为人，则P(X80)0.0228，