苏科版数学七年级上册 2.1.2 正数与负数：有理数的概念与分类 同步课件.pptx

第2章有理数2.1.2正数与负数：有理数的概念与分类

教学目标能对整数与分数按正负性进行分类，理解小数与分数之间的关系理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类0102掌握“六非”问题的解决策略03

整数与分数的分类

既然有了正负数之分，那么整数与分数就可以进一步分类整数01课堂引入正整数0负整数分数正分数负分数

02知识精讲正整数负整数6，210-7，-43?整数0

思考——正整数与自然数有何关联？【总结】自然数包括0和正整数正整数：1，2，3，4，……自然数：0，1，2，3，4，……02知识精讲整数正整数0负整数自然数【思维拓展】自然数与正整数一样多吗？（不作要求）

02知识精讲?分数负分数正分数???

小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数，例：π、1.010010001…为了解决以上问题，我们必须回顾小学学过的小数的分类及小数与分数的关系02知识精讲小数的分类、小数与分数的关系

请同学们将下列各分数表示成小数，并说说你发现了什么？分数小数小数的类型-【总结】分数可以化为有限小数与无限循环小数小数小数的类型0.8有限小数小数小数的类型0.8有限小数0.555555555555555…无限循环小数小数小数的类型0.8有限小数0.555555555555555…无限循环小数-0.177777777777…无限循环小数小数小数的类型0.8有限小数0.555555555555555…无限循环小数-0.177777777777…无限循环小数0.18181818181818…无限循环小数02知识精讲小数的分类、小数与分数的关系

四、小数的分类小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数，例：π、1.010010001…分数小数的分类、小数与分数的关系02知识精讲

02知识精讲??分数负分数?正分数???

02知识精讲整数、分数的分类正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数正整数0负整数自然数小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数，例：π、1.010010001…分数正分数负分数

例1、将下列小数转化成分数。0.7=________ 0.42=________ 9.85=________ 0.2=________3.36=________ 0.35=________ 5.75=________ 0.625=________03典例精析????????

?03典例精析+30，-1，+3-1???

有理数的概念与分类

01课堂引入讨论——1.请列举几个分数，并总结分数的形式？??2.分数形式的数一定是分数吗？整数可以写成分数的形式吗？?

02知识精讲有理数的概念?

02知识精讲有理数的概念同样地，按正负性，有理数也可以分为正有理数、0和负有理数。有理数正有理数负有理数0

02知识精讲思考——小数是有理数吗？小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数，例：π、1.010010001…分数有限小数和无限循环小数可以化成分数，故是有理数；无限不循环小数不可以化成分数，也不是整数，故不是有理数。

有理数的分类先定义后正负请按照要求对有理数进行分类有理数分数整数正整数负整数0正分数负分数有理数正有理数负有理数0正整数正分数负整数负分数先正负后定义02知识精讲有理数的分类

???03典例精析

?03典例精析小数小数的类型是否为分数是否为有理数0.10100100010.10101…0.1010010001…小数的类型是否为分数是否为有理数有限小数√√无限循环小数√√无限不循环小数××B

?A03典例精析

?6，+67，2000-10，-18????03典例精析

例2、下列说法中，不正确的是（）A．若一个数是整数，则它一定是有理数B．若一个数不是有理数，则它一定不是整数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数D有理数正有理数负有理数003典例精析

例3、判断正误(1)一个整数不是正数就是负数（）(2)0是最小的有理数（）(3)有最小的正整数，有最大的负整数（）(4)有最小的正数，有最大的负数（）-0.1-0.000…1（中间有无数个0）00.000…1（中间有无数个0）0.1负有理数0√×最小的正整数是1，最大的负整数是-1×整数正整数负整数0×03典例精析

【挑战题】现有8个有理数，已知其中有4个正数、3个负数、5个整数、1个负分数，则正整数有（）个A．0B．1C．2D．3C有理数分数整数正整数负整数0正分数负分例精析

“六非”问题

“六非问题”