立体几何高考题精选.docVIP

立体几何高考题

〕如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

5.〕如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

求证：PC⊥BC；

求点A到平面PBC的距离。

7.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

求证：CE⊥平面PAD；

〔11〕假设PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

8.〔〕如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。

〔Ⅰ〕证明直线；〔Ⅱ〕求棱锥的体积.

9.〔如题〔20〕图，在四面体中，平面ABC⊥平面，

〔Ⅰ〕求四面体ABCD的体积；

〔Ⅱ〕求二面角C-AB-D的平面角的正切值。

10.〔本小题总分值12分〕

如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

〔I〕证明：；

〔II〕设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．

18、〔本小题总分值13分〕

如图5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD边上的高。

〔1〕证明：PH⊥平面ABCD；

〔2〕假设PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；

〔3〕证明：EF⊥平面PAB。