2024年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ).docxVIP

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2024年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔课标Ⅰ〕

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校: 姓名： 班级： 考号：

题号

题号

一

二

三

总分

得分

考前须知：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷〔选择题〕

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

评卷人

得分

集合A

{x|x2

3x40},B

{4,1,3,5，}那么A

B〔〕A．{4,1}B．

B

〔〕

C．{3,5}D．{1,3}

【答案】D

【解析】

【分析】

首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得AB，得到结果.

【详解】

由x2 3x40解得 1x4，

所以A x|1x4，

又因为B

4,1,3,5，所以AB

1,3，

应选：D.

【点睛】

此题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于根底题目.

假设z

12ii3，那么|z|=〔〕

A．0B．1

2C． D．2

2

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据i2 1将z化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．

12 12

12 12

2

因为z

1+2ii3

1+2ii1

i，所以z ．

应选：C．

【点睛】

此题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为〔〕

51A． B

51

4

C． D．

515

51

51

51

【答案】C

【解析】

【分析】

1

设CD a,PE b，利用PO2

CDPE得到关于a,b的方程，解方程即可得到答

2

案.

【详解】如图，设

CD a,PE b

PE2OE2b a

PE2

OE

2

b a2

2

4

a2 1 b b

由题意PO2

ab，即b2

ab，化简得4()2

2 10，

4 2 a a

15

1

5

解得 〔负值舍去〕.

a 4

应选：C.

【点晴】

此题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算，考查学生的数学计算能力，是一道容易题.4．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，那么取到的3点共线的概率为〔〕

1 2

A． B．

5 5

1 4

C． D．

2 5

【答案】A

【解析】

【分析】

列出从5个点选3个点的全部状况，再列出3点共线的情况，用古典概型的概率计算公式运算即可.

【详解】

如图，从O,A,B,C,D

5个点中任取3个有

{A,C,D},{B,C,D}共10种不同取法，

3点共线只有{A,O,C}与{B,O,D}共2种情况，由古典概型的概率计算公式知，

2 1

取到3点共线的概率为

应选：A

【点晴】

.

105

此题主要考察古典概型的概率计算问题，承受列举法，考察学生数学