2024年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷).docxVIP

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2024年全国统一高考数学试卷〔文科)〔全国卷Ⅰ)

一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分〕1．〔5分〕函数y=+的定义域为〔 〕

A．｛x｜x≤1}B．{x|x≥0｝C．{x｜x≥1或x≤0｝D．｛x|0≤x≤1｝

2．〔5分〕汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，假设把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( 〕

A．B．

C．D．

3．(5分〕(1+〕5的开放式中x2的系数( 〕A．10B．5C．D．1

4．〔5分〕曲线y=x3﹣2x+4在点〔1，3)处的切线的倾斜角为( )A．30°B．45°C．60°D．120°

5．(5分〕在△ABC中，=,=．假设点D满足=2,则=〔 〕A．B．C．D．

6．〔5分〕y=〔sinx﹣cosx〕2﹣1是〔 )

A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数

7．〔5分〕等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=( 〕A．64B．81C．128D．243

8．〔5分〕假设函数y=f〔x〕的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称,则f〔x〕

=〔 〕

A．e2x﹣2B．e2xC．e2x+1D．e2x+2

9．(5分〕为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象( 〕A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．〔5分〕假设直线=1与圆x2+y2=1有公共点,则〔 )

A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D．

11．〔5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内

的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于〔 〕

A．B．C．D．

12．〔5分〕将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有〔 〕

A．6种B．12种C．24种D．48种

二、填空题〔共4小题，每小题5分,满分20分〕

13．〔5分)假设x，y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为．

(5分〕抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．

(5分〕在△ABC中,∠A=90°，tanB=．假设以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=．

16．〔5分〕已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A﹣BD﹣C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于．

三、解答题〔共6小题,满分70分)

17．〔10分〕设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．

〔Ⅰ〕求边长a;

〔Ⅱ)假设△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．

18．〔12分)四棱锥A﹣BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2,，AB=AC．

〔Ⅰ〕证明：AD⊥CE；

〔Ⅱ〕设CE与平面ABE所成的角为45°,求二面角C﹣AD﹣E的大小．

19．(12分〕在数列{an｝中,a1=1，an+1=2an+2n．(Ⅰ〕设bn=．证明：数列{bn｝是等差数列；

〔Ⅱ〕求数列｛an｝的前n项和Sn．

20．〔12分〕已知5只动物中有1只患有某