高考物理第24讲 同步、近地卫星模型、赤道物体转动模型及其物理量的比较（原卷版）.docxVIP

第24讲同步、近地卫星模型、赤道物体转动模型及其物理量的比较

1．（天津高考）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）

A．轨道半径变小 B．向心加速度变小

C．线速度变小 D．角速度变小

一.知识回顾

1.人造卫星的运动规律

(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看成质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。

(2)两条思路：①万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝man。

②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。

(3)地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)

物理量

推导依据

表达式

最大值或最小值

线速度

Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)

v＝eq\r(\f(GM,r))

当r＝R时有最大值，v＝7.9km/s

角速度

Geq\f(Mm,r2)＝mω2r

ω＝eq\r(\f(GM,r3))

当r＝R时有最大值

周期

Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r

T＝2πeq\r(\f(r3,GM))

当r＝R时有最小值，约85min

向心

加速度

Geq\f(Mm,r2)＝man

an＝eq\f(GM,r2)

当r＝R时有最大值，最大值为g

轨道

平面

圆周运动的圆心与中心天体中心重合

共性：距地面越高，轨道半径大，运动越慢，周期越长——高轨低速（线速度、角速度加速度）长周期

2．近地卫星及其速度大小

近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。这个速度值又叫第一宇宙速度/s，人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。

计算方法

(1)由Geq\f(mm地,R2)＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\r(\f(Gm地,R))；

(2)由mg＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\r(gR)。

4．地球同步卫星的特点

(1)不偏不倚：

轨道平面一定，轨道平面和赤道平面重合绕行方向一定：与地球自转的方向一致。

(2)不快不慢：

周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s。

角速度一定：与地球自转的角速度相同。

线束度和加速度大小一定.

设其运行速度为v，由于Geq\f(Mm,?R＋h?2)＝meq\f(v2,R＋h)，所以v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＝eq\r(\f(gR2,R＋h))＝3.1×103m/s。

由Geq\f(Mm,?R＋h?2)＝ma得a＝Geq\f(M,?R＋h?2)＝gh＝0.23m/s2。

（3)不高不低：

高度一定，据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))＝4.23×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。转道半径一定。。

5．极地卫星极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。如下图所示：

二.近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题比较

1．卫星的轨道

(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．

(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．

(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．

所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．

(4)重要数据：

①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103

km，地球表面重力加速度g约为9.8m/s2.

②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．

③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103km，运行周期最小为T＝84.8min，运行速度最大为v＝7.9km/s.

2．两个向心加速度

卫星绕地球运行的向心加速度

物体随地球自转的向心加速度

产生原因

由万有引力产生

由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生

方向

指向地心

垂直且指向地轴

大小

a＝eq\f(GM,r2)(地面附近a近似等于g)

a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度

特点

随卫星到地心的距离的增大而减小

从赤道到两极逐渐减小

3.两种周期

(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．

(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2πeq\r(\f