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直线与圆的位置关系高考题

⒈任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是

A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

⒉圆,过点的直线,那么〔〕

A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能

⒊过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是〔〕

A、B、C、D、

4.圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,那么四边形的面积为〔〕

A、B、

C、D、

5.假设过点的直线与曲线有公共点,那么直线的斜率的取值范围为〔〕

A、B、

C、D、

6.假设直线与圆有公共点,那么〔〕

A、B、

C、D、

7.假设直线与圆相交于、两点,且,那么的值为()

A、或B、C、或D、

8.由直线上的一点向圆引切线,那么切线长的最小值为〔〕

A、1B、C、D、

10.设,假设直线与圆相切,那么m+n的取值范围是()

〔A〕〔B〕

〔C〕〔D〕

11.圆与圆关于直线对称,那么圆的方程为〔〕

A、B、C、D、

12.圆关于直线对称的圆的方程是〔〕

A、B、

C、D、

13.圆C:〔为实数〕上任意一点关于直线:的对称点都在圆C上,那么=

14.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

15.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是

16.两圆和相交于A、B两点,那么直线的方程是

17.在平面直角坐标系中,圆的方程为,假设直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,那么的最大值是▲.

3、圆上到直线的距离为的点共有〔〕.

〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个

18.在平面直角坐标系O中,圆上有且仅有四个点到直线的距离为1,那么实数的取值范围是▲

19.在平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两个坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为C。

⑴求实数的范围;⑵求圆C的方程;

⑶问圆C是否经过定点〔其坐标与无关〕?请证明你的结论。

20、在平面直角坐标系中,圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点A、B。

⑴求的取值范围;

⑵是否存在常数,使得向量OA+OB与PQ共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由。

24、在平面直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切。

⑴求圆的方程;⑵圆与轴相交于A、B两点,圆内的动点P使、、成等比数列,求PA?PB的取值范围。

5、〔2013江苏卷17〕

17.本小题总分值14分。如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上。

〔1〕假设圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;

〔2〕假设圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。

x

x

y

A

l

O

答案:17.解:〔1〕由得圆心C为〔3,2〕,∵圆的半径为

∴圆的方程为:

显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即

∴∴∴∴或者

∴所求圆C的切线方程为:或者即或者

〔2〕解:∵圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为〔a,2a-4〕

那么圆的方程为:

又∵∴设M为〔x,y〕那么整理得:设为圆D

∴点M应该既在圆C上又在圆D上即:圆C和圆D有交点

由得

由得

终上所述,的取值范围为:

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