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电磁感应复习学案〔复习课〕

电磁感应与力学规律的综合应用复习教案

高二物理王艳伟

教学目标：

1．综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题；

2．培养学生分析解决综合问题的能力

教学重点：

力、电综合问题的解法

教学难点：

电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有

1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题

2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。

3、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。

教学方法

讲练结合，计算机辅助教学

教学内容

双边活动

一、电磁感应中的动力学问题

F=BIL临界态态

F=BIL

临界态态

v与a方向关系

运动状态的分析

a变化情况

F=ma

合外力

运动导体所受的安培力

感应电流

确定电源〔E，r〕

【例1】如下图，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如下图，ab由静止开始下滑后，将是〔为增大符号〕，所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑

ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E=BLv①

闭合电路ACba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：I=E/R②

据右手定那么可判定感应电流方向为aACba，再据左手定那么判断它受的安培力F安方向如图示，其大小为：

F安=BIL③

取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有：

FN=mgcosθFf=μmgcosθ

由①②③可得

以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：

mgsinθ–μmgcosθ-=ma

ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大

因此，ab到达vm时应有：

mgsinθ–μmgcosθ-=0④

由④式可解得

注意：〔1〕电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。

〔2〕在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。

二、电磁感应中的能量问题

无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的局部导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能。这个过程不仅表达了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。

分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一根本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。

【例2】如下图，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：

〔1〕棒能到达的稳定速度；

棒从静止至到达稳定速度所需要的时间。

解析：〔1〕电动机的输出功率为：W

电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有

其中F为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时

感应电流

由①②③式解得，棒到达的稳定速度为m/s

〔2〕从棒由静止开始运动至到达稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：

解得t=1s

三、综合例析

电磁感应中的“双杆问题”

电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。

考题回忆

【例3】〔2004年全国理综卷〕图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面〔纸面〕向里。