集合与元素可编辑.pptVIP

数学课教学同学们好！现在开始上课第七章集合与简易逻辑§7－1集合与元素（第一课）单位：武汉市财政学校授课人：观察:(1)武汉市财政学校全体师生.§7－1集合与元素（2）“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”组成的地球上的四大海洋.（3）使一元一次不等式成立的一切实数.（4）平面上到定点O的距离等于3的所有点形成的一个圆.由一些我们要研究的指定对组成的整体，用集合这个词来表示它.结论：由一些指定的对象组成的整体，叫做集合。集合中的每一个对象叫做这个集合的元素.一、集合的概念1、集合的概念我们一般用大括号表示集合，为了方便起见，通常也用大写的英文字A，B，C，…或者，用大写希腊字母Ω等来表示.集合的元素常用小写的英文字a，b，c，…，x，y等来表示例如，“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”组成一个集合。{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}又例如，“武汉市财政学校全体师生”组成一个集合。{武汉市财政学校全体师生}这个集合的元素是：太平洋、这个集合就可以表示成：大西洋、印度洋、北冰洋学校中的每一位学生或者教师都是这个集合的一个元素.这个集合可以表示成：互异性确定性无序性集合中的元素具有：确定性是指组成集合的元素是确定的.互异性也叫无重性是指集合中的元素不能重复出现.无序性是指集合中的元素不计较排列次序.确定性、互异性、无序性.整数集Z有理数集Q自然数集N2．常用数集正整数集或或也就是集合：{1，2，3，…}也就是集合：{0，1，2，…}也就是集合：{0，±1，±2，…}也就是由所有可以写成两个整数之比形式的数组成的集合…自然数集N整数集Z正整数集有理数集Q2．常用数集实数集R正实数集：所有正实数组成的集合记作.非负实数集：所有非负实数组成的集合记作.自然数集N整数集Z正整数集有理数集Q实数集R正实数集非负实数集注：在某集合表示的右上方加上“*”的，是表示由原集合中，所有非零元素构成的集合。如表示非零实数集。也就是由我们认识的所有数组成的集合。3．元素与集合的关系5是一个自然数，我们就说5属于N，记作5N，-3不是自然数，我们就说-3不属于N，记作-3N.由此我们给出元素与集合的关系如下：如果是集合的元素，就说属于，记作；如果不是集合的元素，就说不属于，记作.注：也可以写成，也可以写成。例如，设，那么，。练一练：用符号或填空：4．有限集、无限集有限集还有：…？无限集还有：…？含有有限个元素的集合，叫做有限集.又例如，自然数有无穷多个含有无限个元素的集合，叫做无限集.例如：李明同学的家庭，由爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和李明五口人组成一个集合，这个集合的元素有5个.像这样像自然数集N这样有空集：…还有空集：…思考：显然，大于5并且小于2的数是不存在的，所以这个集合不含任何一个元素.一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集.记作.例如，由方程的所有实数解组成的集合是空集.大于5并且小于2的整数组成的集合是什么样子的呢？想一想：请学生填空用符号或填空：解：第七章集合与简易逻辑§7－1集合与元素（第二课）单位：武汉市财政学校授课人：二．集合的表示法集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，用一个大括号括起来表示集合的方法.注：当一个集合的元素较多，或者它是一个无限集时，如果要用列举法来表示，可以只写出其中几个元素，其它的元素可以用省略号表示.但要注意的是必须让人明白省略号表示了哪些元素.例如，小于1000的自然数用列举法表示为{0，1，2，…，998，999}.例1.用列举法表示下列集合：大于3且小于9的自然数组成的集合.方程的所有解组成的集合.大于0且小于100的