中职数学教案：总体特征值估计-样本平均数.docVIP

江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：

备课组别

数学组

上课

日期

主备教师

授课教师

课题：

§10.7.2总体特征值估计-样本平均数

教学

目标

1理解样本平均数；

2会计算样本的平均数；

3形成对数据处理过程进行初步评价的意识；

重点

正确理解样本数据平均数的意义和作用，学会计算数据的平均数；

难点

会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；

教法

引导探究，讲练结合

教学设备

多媒体一体机

教学

环节

教学活动内容及组织过程

个案补充

教

学

内

容

一新课引入

在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕

甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；

乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.

观察上述样本数据，你能判断哪个运动员的成绩优秀一些,发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样本的数字特征估计总体的数字特征.

二新知探究

平均数的计算方法

（1）如果有n个数据x1，x2，…，xn，那么=（x1+x2+…+xn）叫做这n个数据的平均数，读作“x拔”.

教

学

内

容

（2）当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1′=x1－a，x2′=x2－a，…，xn′=xn－a，那么，=+a.

（3）加权平均数：如果在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（f1+f2+…+fk=n），那么

=.

三例题讲解

例1、某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔１小时抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录．抽查数据如下：

甲车间：102,101,99,98,103,98,99;乙车间：110,105,94,95,109,89,98．

问（１）根据抽样是何种抽样方法？

（２）估计甲乙两车间包装重量的均值与方差，并说明哪个均值的代表好？哪个车间包装重量较稳定？

教

学

内

容

例2有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

［12.5，15.5］，6；［15.5，18.5］，16；［18.5，21.5］，18；［21.5，24.5］，22；

［24.5，27.5），20；［27.5，30.5），10；［30.5，33.5），8.

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计数据小于30.5的概率

四练习巩固

1．已知数据的平均数为，则数据，，…，的平均数为.

2．若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是______

教

学

内

容

五小结作业

1.用样本平均数估计总体平均数；

2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平；

作业

P186：

练习T1、T2

板

书

设

计

§10.7.2总体特征值估计-样本平均数

一、样本平均数

二、例题

三、习题

四、小结

教后札记